福建省福州八中09-10学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版

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1、福州八中2009—2010学年第二学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分。1.设全集为R，M＝{y

2、y≤1+}N＝{1,2,3,4},则M∩N等于A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}2．已知命题，则A．B．C．D．3．是第三象限角，，则A．B．C．D．4．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.p：a+c＞b+d，q:a＞b且c＞

3、dB.p：a＞1,b＞1,q:f(x)＝ax－b(a＞0且a≠1)的图象不过第二象限C.p：x＝1,q:x2＝xD.p：a＞1,q:(a＞0且a≠1)在（0，）为增函数5．设函数，则是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数6．在函数y＝x3－8x的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数为A.3B.2C.1D.07．设则的值为A.10B.11C.12D.138．已知函数,则方程必有实根的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)9．函数

4、的部分图象如图，则A.B.-7-C.D.10．在ΔABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2＝0,则sinB的值是A.B.C.D.111．已知奇函数f(x)满足f(x+3)＝f(x),当x∈[1，2]时，f(x)＝－1则的值为A．3B．－3C．D．12．对于大于1的整数n，定义n＝n2＋n，n＝n2－n，若m为大于1的整数，则m＋1等于A．mB．m＋1C．m＋1D．m－1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分。13．设且，则的最小值为________．14．已知函数y＝f

5、(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y＝－3x+1,则f(2)+(2)＝．K^S*5U.C#15．若满足约束条件，则的最大值为．16．幂函数(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数,则m＝．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。请将答案填入答题纸的相应位置，否则不给分17．（本小题满分12分）设命题：函数f(x)＝x3－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知△的内角所对的边分别为且.（Ⅰ

6、）若,求的值;K^S*5U.C#（Ⅱ）若△的面积求的值.19．（本小题满分12分）-7-已知函数和函数（Ⅰ）令，若函数h(x)在［1,+∞)上存在单调递减区间，求实数a的取值范围（Ⅱ）当时，若有极大值－7，求实数的值．20．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；K^S*5U.C#（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．21．（本题满分12分）我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明

7、，如果产品的销售价提高的百分率为x(0

8、试高二数学（文）试卷参考答案及评分标准∴.－－－－12分19.（12分）解：（Ⅰ）∵……1分∴h’(x)＝6x2+2ax，……2分由题意，须h’(x)<0在[1,+∞)上有解.……3分K^S*5U.C#∵h’(x)＝6x2+2ax＝0，解得x＝0或x＝－a/3.……4分-7-∴－－－－－－－－－－－－11分∴在区间上的最大值是，最小值是－－－－12分21.（12分）解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，……1分月平均销售量为件，……2分K^S*5U.C#则月平均利润y＝[－15]（元），……3分∴y与x的函数关系式为……5

9、分-7-又t＞0时，，当且仅当时，…12分∴……13分综上所述，时，f(k·3x)+f(3x－9x－2)＜0对任意x∈R恒成立.…14分【方法2：h(t)的其对称轴…….11分K^S*5U.C#1)当时，h(0)＝2>0,而且h(t)在(0,+∞)上是单调增函数，所以h(t)