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《福建省福州八中09-10学年高一数学下学期期末考试新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福州八中2009—2010学年第二学期期末考试高一数学必修Ⅳ考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．化简得A．B．C．D．2．设sinα=-,cosα=，那么下列的点在角α的终边上的是A．(-3,4)B．(-4,3)C．(4,-3)D．(3,-4)3．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是A．B．C． D．4．函数(A＞0，＞0，0＜＜在一个周期内的图象
2、如右图，此函数的解析式为yx2－20－A．B．C．D．5．在边长为2的正三角形ABC中，为K^S*5U.C#O%A．B．C．K^S*5U.C#O%D．6．如图，ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是A．B．C．D．7．若，那么的值是A．B．C．D．-8-8．函数f(x)是以为周期的奇函数且,则的值为第10题A．B．－C．1D．－1K^S*5U.C#O%二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．求值：=。10．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是，K
3、^S*5U.C#O%则摆球往复摆动一次所需要的时间是______秒11．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为。12．若两个向量与的夹角为，则称向量“×”为“向量积”，其长度
4、×
5、=
6、
7、•
8、
9、•sin．已知
10、
11、=1，
12、
13、=5，•=－4，则
14、×
15、= 。三、解答题（本大题共有4个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13．（本小题满分10分）已知=(1,2),=(x,1),分别求x的值使：①(2+)⊥(-2)；②(2+)∥(-2)；③与的夹角是600。AB
16、CDEMN14．（本小题满分8分）K^S*5U.C#O%如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，DM=DE，若，（1）用表示；（2）若N为线段BC上的点，且BN=BC，用向量方法证明：A、M、N三点共线．15．（本小题满分10分）已知向量：=(cosx，sinx)，=(cosx，-sinx)，且x∈[，π]。（1）求·，
17、+
18、；K^S*5U.C#O%（2）求f(x)=·+2
19、+
20、的最小值16．（本小题满分12分）已知函数。-8-（1）求函数的最小正周期及函数取最小值时自变量的集合；K^S*5U.C
21、#O%（2）确定函数的单调递增区间；K^S*5U.C#O%（3）若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(
22、m
23、<)，向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值第Ⅱ卷（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知=,，则=A．-B．-C．D．2．已知锐角、满足，则为A．B．C．或D．3．的三个内角的对边分别为，已知，向量，．若，则角的大小为A．B．C．Ｄ．4．已知点C在内部且，设，则等于K^S*5U
24、.C#O%A． B．3 C． D．二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）5．函数的最大值是3，则最小值是_______________。6．已知向量，，则向量与的夹角是。三、解答题（本大题共有2个小题，共26分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）7．（本小题满分14分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。（1）若
25、
26、=
27、
28、，求角α的值；-8-（2）若·，求的值8．（本小题满分12分）某矩形花园，,，是的中点，在
29、该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为（），的周长为，的面积为。K^S*5U.C#O%（1）试求的取值范围；K^S*5U.C#O%（2）为何值时的值为最小；并求的最小值-8-福州八中2009—2010学年第二学期期末考试高一数学[必修Ⅳ]试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷∵∴-1≤cosx≤0当cosx=0时,f(x)min=-1……………………10分-8-(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1．∴sinα+cos
30、α=．……………10分又=2sinαcosα．#高&考*￥资%源#网………12分-8-K^S*5U.C#O%……………8分令则K^S*5U.C#O%-8--8-
