福建省福州三中09-10学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版.doc

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1、福州三中2009—2010学年度高二第二学期期末考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。、1．已知全集，集合（）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题是（）A．，使函数是偶函数B．，使函数是奇函数C．，使函数都是偶函数D．，使函数都是奇函数3．若角的终边经过点，则等于（）A．B．C．D．4．已知=（）A．B．C．D．5．函数的图像关于直线x=1对称的充要条件是（）A．m=-2B．m=2C．m=-1D．m=16．函数的值域为）A．[-1，1]B．C．D．

2、7．函数的定义域为（）8A．B．C．D．8．设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=（）A．-3B．-1C．1D．39．若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．曲线在点（1，0）处的切线方程为（）A．B．C．D．11．设（）A．B．10C．20D．1012．在集合上定义两种运算和*如下那么（）A．aB．bC．cD．d二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上。13．已知集合。14．命题“存在，使得”的否定是。15．若直线y=2a与函数有两个不

3、同的公共点，则a的取值范围是。16．已知函数，则关于函数有下列命题：①g（x）的图象关于原点对称；②g（x）的图象关于y轴对称；8③g（x）的最小值为0；④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。其中正确的命题是（把正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知的根，是第三象限，求的值。19．（本小题满分12分）已知的最值及单调区间。

4、820．（本小题满分12分）已知（）判断f（x）的奇偶性；（2）证明21．（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近拟地满足。前30天价格为，后20天价格为（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值。822．（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（II）设函数，当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；（III）对（II）中的，证明：当时，8参考答案一、选择题：本大题共1

5、2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求的。1—6CADDAC7—12AACAAA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上13．314．对任意，都有15．16．②④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解：因为p且q为真，所以所以18．解：因为是方程的根，所以因为是第三象限角，所以所以19．解：，当[当即因为函数上为减函数，在上为增函数，为增函数所以在上为减函数，在上为增函数即的减区间为，增区间为20．解：（1）定义域为

6、8[为偶函数（2）当当所以21．解：（1）（2）①当∴当t=20时，S的最大值为6400；②当时，为减函数∴当t=31时，S的最大值为6400；∴当t=20时，日销售额S有最大值640022．解：（I），由已知得解得，∴两条曲线交点的坐标为，切线的斜率为∴切线的方程为（II）由条件知（i）当8当上递减；当上递增。是上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是h（x）的最小值点。∴最小值（ii）当上递增，无最小值。故h（x）的最小值的解析式为（III）由（II）知则当上递增，当上递减。处取得最大值上有且只有一个极值点，所以也是的最大值。

7、、时，总有8