2015-2016学年广东省佛山市高一上学期期末数学

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1、2015-2016学年广东省佛山市高一上学期期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx∈Z，B=x0＜x＜3，则A∩B=  A.x0＜x＜3B.1,2C.x1≤x≤2D.xx∈Z2.下列函数中，在其定义域内是偶函数为  A.fx=1xB.fx=2xC.fx=lgxD.fx=cosx3.下列大小关系正确的是  A.313>413B.0.30.4＞0.30.3C.log76＜log67D.sin3＞sin24.下列计算正确的是  A.m−n2=m−nB.log23×log25=log215C.210−29=29D.−1252723=−

2、2595.已知函数y=fx的图象经过点P1,−2，则函数y=−f−x的图象必过点  A.−1,2B.1,2C.−1,−2D.−2,16.已知函数fx=tan2x+π3，则f25π6=  A.3B.−3C.33D.−337.已知函数y=x2−2ax+1a∈R的图象如图所示，则下列函数与它的图象对应正确的是  A.B.C.D.8.某同学在求函数y=lgx和y=1x的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内  x22.1252.252.3752.52.6252.752.8753lgx0.3010.3270.3520.3760

3、.3980.4190.4390.4590.4771x0.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A.2.125,2.25B.2.75,2.875C.2.625,2.75D.2.5,2.6259.某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理?  A.fx=kx+hB.fx=ax2+bx+cC.fx=pqx+rD.fx=mlnx+n10.为得到函数y=cos2x+π3的图象，只需将函数y=sin2x的

4、图象  A.向左平移5π12个长度单位B.向右平移5π12个长度单位C.向左平移5π6个长度单位D.向右平移5π6个长度单位11.已知集合A，B，定义A−B=xx∈A且x∉B，A+B=xx∈A或x∈B，则对于集合M，N下列结论一定正确的是  A.M−M−N=NB.M−N+N−M=∅C.M+N−M=ND.M−N∩N−M=∅12.已知函数fx=xlnx−1−a，下列说法正确的是  A.当a＞0时，fx有零点x0，且x0∈1,2B.当a＞0时，fx有零点x0，且x0∈2,+∞C.当a=0时，fx没有零点D.当a＜0时，fx有零点x0，且x0∈2,+∞二、填

5、空题（共4小题；共20分）13.函数y=fx与函数gx=ax互为反函数，且y=fx图象经过点10,1，则f100= ．14.如图是幂函数y=xαi（αi＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1=3，α2=2，α3=1，α4=12，α5=13，已知它们具有性质：①都经过点0,0和1,1；②在第一象限都是增函数．请你根据图象写出它们在1,+∞上的另外一个共同性质： ．15.设fx=ax2+2x−2a在−1,2上是增函数，则a的取值范围是 ．16.已知奇函数fx满足fx+2=fx，当x∈0,1时，fx=x，则当x∈k,k+1（k∈Z）时，

6、函数fx的解析式是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.证明：函数fx=1x在区间0,+∞上是减函数．18.已知角α的终边落在第二象限，且与单位圆交点的纵坐标为255，将角α的终边逆时针旋转π2与角β的终边重合．（1）求cosα；（2）求sinα−cosα−πsinβ+2sinπ2−β的值．19.已知函数fx=2sinωx+φω>0,−π2<φ<0的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）当x∈−5,−2时，求函数fx的最大值和最小值．20.已知fx=ln1−x−ln1+x．（1）指出函数fx的定义域并求f−13，f−12，f12，f13的值；（

7、2）观察（Ⅰ）中的函数值，请你猜想函数fx的一个性质，并证明你的猜想；（3）解不等式：f1+x+ln3＞0．21.已知fx=−12∣x−2∣,x≥1,12x−1,0

8、一部分1.B【解析】因为A=xx∈Z，B=x0＜x＜3，所以A∩B=1,2．2.D【解析】fx=1x在定义域