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《2015-2016学年广东省肇庆市高一上学期期末数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年广东省肇庆市高一上学期期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=1,2,3，集合B=−2,2，则A∩B= A.∅B.2C.−2,2D.−2,1,2,32.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 A.10B.9C.8D.73.下列函数中，定义域是R且为增函数的是 A.y=e−xB.y=x3C.y=lnxD.
2、y=x4.下列各组函数表示同一函数的是 A.y=x2−9x−3与y=x+3B.y=x2−1与y=x−1C.y=x0x≠0与y=1x≠0D.y=2x+1,x∈Z与y=2x−1,x∈Z5.以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为 A.5，2B.5，5C.8，5D.8，86.方程log3x+x=3的解所在的区间是 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,+∞7.按如图所示的程序框图运算，若输入x=6，则输出
3、k的值是 A.3B.4C.5D.68.研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．若某一死亡生物组织内的碳14经过nn∈N个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则n的最小值是 A.9B.10C.11D.129.如图，正方形ABCD的顶点A0,22，B22,0，顶点C，D位于第一象限，直线t:x=t0≤t≤2将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为ft，则函数s=ft的图象大致是 A.B.C.D.10.若连续抛掷两次
4、骰子得到的点数分别为m，n，则点Pm,n在函数y=−x+4图象上的概率是______A.13B.14C.16D.11211.函数fx=2x−x2,0≤x≤3x2+6x,−2≤x<0的值域是 A.−8,1B.−8,−3C.RD.−9,112.已知函数fx在其定义域−∞,0上是减函数，且f1−m＜fm−3，则实数m的取值范围是 A.−∞,2B.0,1C.0,2D.1,2二、填空题（共4小题；共20分）13.计算：3−π2+lne2=______．14.日前，广佛肇城际轨道已开通投入运营，假设轻轨列车每15分钟
5、一班，在车站停2分钟，则乘客到达站台能立即上车的概率是______．15.已知fx是偶函数，当x<0时fx=xx+1．则当x>0时fx=______．16.若直线y=2a与函数y=ax−1a>0且a≠1的图象有两个公共点，则a的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2356成本y万元78912经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2
6、）试根据①求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．18.已知函数fx=x2−4x+4,x>00,x=0x2+4x+4,x<0．（1）求f1，f−3，fa+1的值；（2）求函数fx的零点．19.已知函数fx=ax−1a>0且a≠1．（1）若函数y=fx的图象经过P3,4点，求a的值；（2）比较flg1100与f−2.1大小，并写出比较过程．20.某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7
7、的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜．（1）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况?（2）游戏方案对双方是否公平?请说明理由．21.已知函数fx=x+mx+m（x∈1,+∞且m<1）．（1）用定义证明函数fx在1,+∞上为增函数；（2）设函数gx=x⋅fx+2x+32，若2,5是gx的一个单调区间，且在该区间上gx>0恒成立，求实数m的取值范围．22.已知函数fx=log2x+1x−1+log2x−1+
8、log2p−x．（1）求函数fx的定义域；（2）求函数fx的值域．答案第一部分1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.A12.D第二部分13.π−114.21515.x2−x16.0
