2015-2016学年成都市武侯区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年成都市武侯区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式计算结果正确的是  A.a+a=a2B.a⋅a=a2C.a32=a5D.a2÷a=22.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列事件为必然事件的是  A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播放动画片C.两角及一边对应相等的两个三角形全等D.三根长度为2 cm，3 cm，5 cm的木棒首尾相接能摆成三角形4.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是  A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘

2、5.下列算式能用平方差公式计算的是  A.x−2x+1B.2x+y2y−xC.−2x+y2x−yD.−x−1x−16.王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为  A.12B.13C.15D.3107.适合条件∠A=12∠B=13∠C的△ABC是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.如图，DE垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6 cm，BC=4 cm，则△BCD的周长为  A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.

3、12 cm9.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是  A.前2分钟，乙的平均速度比甲快B.5分钟时两人都跑了500米C.甲跑完800米的平均速度为100米/分D.甲乙两人8分钟各跑了800米10.如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.−2ab23= ．12.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，请添加一个

4、条件，使△ABE≌△ACD，你添加的条件是 ．13.某人购进一批苹果，到市场零售，已知销售额y（元）与卖出的苹果数量x（千克）的关系如表所示，则y与x之间的关系式为 ．数量x千克2345⋯销售额y元7.210.814.418.0⋯14.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边BC上的A1处，折痕为CD，则∠A1DB= 度．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）先化简，再求值：1+a1−a+a−22，其中a=−3；（2）已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+yx−y−y2的值．16.“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引

5、顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔（1）小明获得奖品的概率是多少?（2）小明获得童话书的概率是多少?17.我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形来表示其正确性．（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式

6、：a+2b2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．18.如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．19.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8 K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．印数a单位:千册1≤

7、a<55≤a<10彩色单位:元/张2.22.0黑白单位:元/张0.70.6（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6千册，那么共需多少费用?（3）如印制x（1≤x<10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．20.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与

8、α，β之间有何数量关系?