2015-2016学年成都市成华区九上期末数学试卷

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1、2016年四川成都成华区九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知ab=23，那么a+bb=  A.53B.43C.32D.352.从正面观察如图的两个物体，看到的是  A.B.C.D.3.一元二次方程x2−9=0的根为  A.x=3B.x=−3C.x1=3，x2=−3D.x1=0，x2=34.反比例函数y=m−1x的图象在第一、三象限，则m的取值范围是  A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m<15.下列命题中，不正确的是  A.菱形的四条边相等B.平行四边形邻边相等C

2、.对角线相等的平行四边形是矩形D.正方形对角线相等且互相垂直平分6.已知点A2,3在函数y=ax2−x+1的图象上，则a等于  A.−1B.1C.2D.−27.2014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照，成华区的宣传口号中有这样一句：“生态城区，现代成华”，它的英文宣传语为“EcologicalDistrict，ModernChenghua”．在路边一块由这32个英文字母牌拼成的宣传栏上，一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为  A.116B.18C.532D.3328.如图，在△ABC中

3、，AC=1，BC=2，AB=5，则cosB的值是  A.255B.55C.2D.129.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为  A.501+x2=60B.501+x2=120C.50+501+x+501+x2=120D.501+x+501+x2=12010.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y<0，则x的取值范围是  A.−14D.x<−1或x>3二、填空题（共4小题；

4、共20分）11.如果锐角α满足sinα=32，则α的余角是 ．12.二次函数y=x2−4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为 ．13.关于x的一元二次方程a−5x2−4x−1=0有实数根，则实数a的取值范围是 ．14.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−12−1−3tan30∘+313+π−3.140；（2）计算：x−2x−3=12．16.如图，身高为1.6 m的某学生想测量

5、一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端A重合，测得BC=9.2 m，CA=0.8 m，求树的高度BD．17.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英就获胜，否则小丽获胜（红色+蓝色=紫色）．（1）请利用画树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果；（2）请利用两人获胜的概率判断此游戏对双方是否公平．18.已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求证：四边形BECF是正方形．19.如图，小山

6、顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30∘，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45∘，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60∘，求塔高AB．（结果保留整数，3≈1.73，2≈1.41）20.如图，一次函数y=k1x+bk1≠0与反比例函数y=k2xk2≠0x>0的图象交于A1,6，Ba,3两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出k1x+b−k2x>0时，xx>0的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，O

7、D边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知x1，x2是方程x2−6x−5=0的两实数根，则1x1+1x2的值为 ．22.如图，一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行1小时后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75∘方向，那么此时货轮与灯塔B的距离为 海里（结果不取近似值）．23.如图，矩形纸片ABCD，BC

8、=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，线段EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为 ．24.有三张正面分别标有数字−1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组3x−22b的解集中有且只有2个非负整数的概率为 ．25.如图，二次函数y=a