2015-2016学年成都市崇州市九上期末数学试卷

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1、2016年四川成都崇州市九年级上学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.反比例函数y=−1x的图象在  A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形面积的比是  A.2:3B.2:3C.4:9D.8:273.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是  A.B.C.D.4.已知反比例函数y=kx的图象经过点3,2，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是  A.3,−2B.−2,−3C.1,−6D.−6,15.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是  A.

2、x2−8=0B.2x2−4x+3=0C.9x2−6x+1=0D.5x+2=3x26.已知两点A4,6，B6,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为  A.2,3B.3,1C.2,1D.3,37.若ab<0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是  A.B.C.D.8.如图，点P是平行四边形ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有  A.0对B.1对C.2对D.3对9.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的

3、百分率为x，根据题意可列方程为  A.2001−x2=162B.2001+x2=162C.1621+x2=200D.1621−x2=20010.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是  A.y=x+22+3B.y=x+22−3C.y=x−22+3D.y=x−22−3二、填空题（共4小题；共20分）11.如果a5=b3，那么a−ba+b的值等于 ．12.在Rt△ABC中，若∠C=90∘，BC=1，AC=2，tanB= ．13.如图，点P是反比例函数y=−2x图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为 ．14.如图，

4、△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）解方程：x2−2x−3=0．（2）计算：π−30+12−1−27−tan60∘．16.已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．17.如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47∘，观测旗杆底部B的仰角为42∘．已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC=21 m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan4

5、7∘≈1.07，tan42∘≈0.90．18.有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，游戏规定：转动两个转盘各一次指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么?19.如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A1,−k+4．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．20.如图，在△ABC中，BA=BC=20 cm，AC=3

6、0 cm，点P从A出发，沿AB以4 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3 cm/s的速度向A点运动．设运动时间为xs．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为 ；（3）当S△BCQ:S△ABC=1:3，求S△APQ:S△ABQ的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知a，b是方程x2−2015x+1=0的两根，则a2−2014a+b的值为 ．22.甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若∣a−b∣≤1，

7、则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 ．23.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c>0；③a>b；④4ac−b2<0．其中正确结论有 ．24.如图，点Am,2,B5,n在函数y=kx．k>0,x>0的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A，B的对应点分别为Aʹ，Bʹ．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ．25.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△E