2014-2015学年厦门市湖里区初中八下期末数学试卷

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1、2015年福建厦门湖里区初中八年级下学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.化简8的结果是  A.2B.4C.22D.±222.下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是  A.y=2xB.y=2xC.y=x−1D.y=x2−13.如图，在直角三角形ABC中，∠B=90∘，以下式子成立的是  A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.b2+c2=a2D.a+c2=b24.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是  A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.下列式子成立的是  A.13=3B.23−3=2C.−32=3D.32=66.如图，特殊四边形的面积表达式

2、正确的是  A.平行四边形ABCD中，AE⊥BC，则平行四边形ABCD的面积为：12BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为：12BC×AEC.菱形ABCD中，对角线交于点O，则菱形ABCD的面积为：AC×BDD.正方形ABCD中，对角线交于点O，则正方形ABCD的面积为：12AC×BD7.以下四点：1,2，2,3，0,1，−2,3在直线y=2x+1上的有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是  A.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形第11页（共11页）B.若BO=2AO，则平行四边形ABCD是

3、菱形C.若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D.若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形9.将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是  A.中位数B.平均数C.众数D.方差10.已知点O为平面直角坐标系的原点，点A5,0，点Bx,125，若△AOB是直角三角形，则x取值有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，甲、乙参加表演的8个女演员身高的方差分别为S甲2=1.5，S乙2=2.5，则

4、 芭蕾舞团的身高更整齐（填“甲”或“乙”）．13.如图，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，则以AB为边长的正方形面积为 ．14.初二（1）班共有50个人，期中考试数学成绩有5个人不合格，初二年级共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计整个初二年级数学不及格的人数大约有 人．15.如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是0,0，3,0，1,2，则顶点B的坐标是 ．16.若直线y1上的每个点都可以表示为12m−2,m，且直线y1和y轴交点为点A，和直线y2=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：6

5、÷3+22−1．18.如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：△ABE≌△CBE．第11页（共11页）19.某公司需招聘一名公关人员．对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6和4，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取?应试者面试笔试甲8090乙908020.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90∘，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD是矩形．21.甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动．其中，甲商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折，甲商场在让利方式下y关于x

6、的函数图象如图所示，x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额．若乙商场所有商品按8折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y关于x的函数图象，并说明如何选择这两家商场购物更省钱．22.在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=−x+6，y=x+2，y=4x−4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．23.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，∠BAD=135∘，AB=1，AC=2，点E为CD中点．求证：CD=2AE．第11页（共11页）24.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为4,0，0,4，直线y=12x+b和线段AB交于点

7、D，DE⊥x轴，垂足为点E，DF⊥y轴，垂足为点F，记w=DF−DE，当1≤w≤2时，求b的取值范围．25.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，垂足为点E，且CE交对角线BD于点F．若∠A=120∘，四边形AEFD的面积为536，求EF的值．26.在平面直角坐标系中，直线y1=13x+a和y2=−14x+b交于点E3,3，点Pm,n在直线y1=13x+a上，过点Pm,n作x轴的垂线，交直线y2=−14x+b于点F．（1）若n=2