2014年厦门市湖里区初中毕业班模拟考试数学试卷

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1、2014年厦门市湖里区初中毕业班模拟考试数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.∣−2∣=  A.2B.−2C.12D.−122.下列四个立体图形中，主视图为圆的是  A.B.C.D.3.下列情况，适合用抽样调查的是  A.了解某校飞行学员视力的达标率B.了解某校考生的中考录取率C.了解某学科教材编印的错误率D.了解一批种子的成活率4.如图，点C是⊙O上一点．若∠AOB=40∘，则∠C的度数为  A.40∘B.80∘C.20∘D.60∘5.如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为  A.23B.32C

2、.6D.166.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表，则y与x之间的函数关系式可能是  x−101y−3−4−3A.y=3xB.y=x−4C.y=x2−4D.y=3x7.若关于x的一元二次方程ax2+bx−3=0满足4a−2b=3，则该方程一定有的根是x=  A.1B.2C.−1D.−2二、填空题（共10小题；共50分）8.计算：a23= ．9.如图，已知直线a∥b，∠1=50∘，则∠2= ∘．10.掷一枚正六面体骰子，向上一面是6的概率是 ．11.式子1x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．12.若反比例函数y=k

3、−1xx≠0图象在第二、四象限，则k的取值范围是 ．13.在篮球比赛中，某队员连续4场比赛中每场的得分情况如表：场次场1234得分分1341316则这4场比赛中他得分的众数是 分．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，sinA=12，AB=6，BC的长为 ．15.已知a+b=3x，若2a+2b=6，则x= ．16.某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t−12gt20

4、竹是 （上升或是下降）．17.如图，四边形AOCD是矩形纸片，点D坐标为4,3，把矩形沿OD所在直线折叠，点C落在点B处，OB与AD交于点P，则重叠部分△POD的面积为 ．三、解答题（共12小题；共156分）18.计算：−22−2÷13+20130．19.如图，请画出△ABC关于点A的对称图形．20.已知：如图，OP平分∠MON，点A，B分别在OP，ON上，且OA=OB，点C，D分别在OM，OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．21.（1）解方程：x2−4x+1=0；（2）化简：1+y2x2−y2÷x−yx．22.已知：如图，

5、△ABC中，∠ABC=90∘，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形DEBF是正方形．23.厦门市某校举行模型制作比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别），如图1，如图2为该校参赛人数统计图（不完整）．根据以下信息，计算该校参加模型制作比赛的总人数，并把条形统计图补充完整．24.如图，平行四边形ABCD中，点M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，AM与BD的交于点E．求证：AM⊥BD．25.小红到离家4000米的SM商场购物，到SM商场时发现会员卡忘在家中，此时距商场关门还有45分钟，于

6、是她马上步行回家取会员卡，随后骑自行车返回SM商场．已知小红骑自行车到SM商场比她从SM商场步行到家用时少30分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍．请通过计算说明小红能否在商场关门前赶到商场．26.如图，在△AOB中，∠AOB=90∘，AOBO=34，若⊙O的半径为r=125，请判断命题“当32≤S△ABO≤6时，直线AB一定和⊙O相交”是否正确，如果正确请说明理由，错误请举出反例．27.已知关于x的一次函数y=bx+b和y=−x+a交于Ab,m−2a，且−12≤b≤7（其中a，b，m为实数且b≠0）．当a取最小值时，求m的大

7、小．28.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连接BF，DE，EFG的长度为1+32π．（1）求⊙O的半径；（2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+3−a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由．29.把平面直角坐标系中的一些点分成两组，使得两组点各自满足某种函数关系，若点P同时满足这两种函数关系，则称点P是这两种函数的“交集点”．（1）已知点A0,0，B2,−4，C−1,1，D3,1，若把点A和点B归为第一组，点C和点D归为第二组，请求出

8、其中的两个“交集点”；（2）对于任意的实数m，n，是否存在某种分组方法，使得不同点E4,4+m，F0,12n，G2,2+12n，H0,4+m，I3,1+m有“交集点”?若存在，请求出m与n的关系；若不存在，