2014_2015学年广州市白云区九上期末数学试卷

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1、2014_2015学年广州市白云区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列是一元二次方程的为  A.1+2x=x2B.2x+3=1C.x−2y=3D.y=6x2.下列结论错误的是  A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.半圆不是弧D.同圆中，等弧所对的圆心角相等3.二次函数y=−3x−22+4的最大值是  A.2B.−2C.−3D.44.已知⊙O的直径AB=10 cm，弦CD=8 cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是  A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm5.抛掷一枚正方体骰子，落地后点数为6，这一事件  A.必然发生B.不可能发生C.可能

2、发生也可能不发生D.以上都对6.⊙O的直径为10 cm，OP=7 cm，则点P与⊙O的位置关系是  A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.无法确定7.已知反比例函数的图象经过A2,−1，则这个函数的图象位于  A.第一、三象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限8.袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为45，则x为  A.25B.20C.15D.109.三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x2−6x+8=0的解，则这个三角形的周长是  A.11B.13C.11或13D.11和1310.已知抛物线y=x2+2mx+m−7与x轴的两个交点在

3、1,0两旁，则关于x的方程14x2+m+1x+m2+5=0的根的情况是  A.有两个正数根B.有两个负数根C.有一个正根和一个负根D.无实数根二、填空题（共6小题；共30分）11.正六边形的周长为30 cm，则其边长是______，每个内角是______．12.把一元二次方程x+4x−3=0化为一般形式后，其一次项系数是______．13.A3,0是以O为原点的平面直角坐标系中的一点，把线段OA绕点O逆时针旋转90∘，得线段OB，则点B的坐标为______．第8页（共8页）14.在△ABO中，OA=OB=2 cm，⊙O的半径为1 cm，当∠AOB=______∘时，直线AB与⊙O

4、相切．15.一条弧的长度为12π cm，所对的圆心角为108∘，则这条弧的半径为______cm．16.若A，B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y=1x上，点B在直线y=−x+3上，设点A的坐标为a,b，则ab+ba=______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解下列方程：（1）x2−2x−3=0；（2）4x2+12x+9=0．18.直线y=32x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称．（1）求点C，点D的坐标；（2）线段CD可看作是线段AB绕着______点旋转______∘得到的；（3）求四边形ABCD的面积．（如图为备用图）19.某

5、市今年九年级学生的物理及化学实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）中抽取一个，再在三个化学实验题（题签分别用代码H1，H2，H3表示）中抽取一个进行考试．吴华在看不到题签的情况下，分别从物理实验题和化学实验题中随机地各抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求吴华抽到的物理实验题和化学实验题的题签代码的下标（例如“W1”的下标为“1”）均为奇数的概率．20.已知二次函数y=ax2+4x+2的图象经过点A3,−4．（1）求a的值；（2）求此抛物线的顶点坐标；（3）直接写出函数值y

6、随自变量x增大而减小的x的取值范围．21.已知反比例函数y=k+1x（k为常数，k≠−1）．（1）若点A2,1在这个函数的图象上，求k的值；（2）若k=9，试判断点B5,2，C10,−1是否在这个函数的图象上，并说明理由；第8页（共8页）（3）若点Pm2,n，点Qm2+1,n+2（其中m≠0）均在函数图象上，求k的取值范围，并说明理由．22.如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，∠P=30∘，⊙O的半径长为6．（1）求∠BCP的度数；（2）求线段PC的长．23.一副风景画长90 cm，宽40 cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画

7、框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．（1）在该图基础上画出挂画的大致图；（2）求画框四周的宽度．24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+ca>0经过点A2,0，B6,0，交y轴于点C，且S△ABC=16．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式及其对称轴；（3）若正方形DEFG内接于抛物线和x轴（边FG在x轴上，点D，E分别在抛物线上），求S正方形DEFG．25.如图，I是△ABC的内心，且∠CAB，∠ABC，∠BCA的平分线延长线分别交外接圆于P，Q