2014-2015学年广州市白云区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广州市白云区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.直角三角形的一个锐角是23∘，则另一个锐角等于  A.23∘B.63∘C.67∘D.77∘2.已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E，C与F分别为对应顶点，若AB=7 cm，BC=5 cm，AC=8 cm，则EF=  A.5 cmB.6 cmC.7 cmD.8 cm3.计算x3⋅x2的结果是  A.x6B.x5C.x2D.x4.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是  A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

2、5.下列计算正确的是  A.xx2−x−1=x3−x−1B.aba+b=a2+b2C.3xx2−2x−1=3x3−6x2−3xD.−2xx2−x−1=−2x3−2x2+2x6.若三条线段的比是①1:4:6；②1:2:3；③3:3:6；④6:6:10；⑤3:4:5；其中可构成三角形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算2x3÷x的结果正确的是  A.8x2B.6x2C.8x3D.6x38.如图，在Rt△ADB中，∠D=90∘，C为AD上一点，则x可能是  A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘9.a+3a2+9a−3的计

3、算结果是______A.a4+81B.−a4−81C.a4−81D.81−a4第6页（共6页）10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD:∠EAD=1:2，则∠B与∠BAC的度数为  A.30∘，60∘B.32∘，58∘C.36∘，54∘D.20∘，70∘二、填空题（共6小题；共30分）11.若一个三角形的一条高在该三角形的外部，则此三角形是______三角形（填锐角、直角或钝角）．12.当x______时，分式2x2x−6有意义．13.对分式12a2b和13ab3进行通分，则它们的最简公

4、分母为______．14.如图，∠BAC=30∘，点P是∠BAC的平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PM=8，则PD=______．15.若5k−3=1，则k=______．16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45∘，则一个底角为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：x+4x−4−x+4x+1；（2）分解因式：y3+4y2+4y．18.如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．（1）△AB

5、C≌△DEF；（2）GF=GC．19.如图，是一幅关于直线l对称的不完整图案，其中的曲线是半圆，∠A=∠B=90∘，AB∥l．第6页（共6页）（1）将其补成完整的图案（保留画图痕迹）；（2）若AE=12AB，在平面直角坐标系中，l与y轴重合，点A的坐标−2,4，则点A关于l的对称点的坐标为______，点B关于l的对称点的坐标为______．20.已知一个多边形的内角和与外角和共为2520∘，求这个多边形的边数．21.计算：a−1a÷a2−aa−2a+1．22.设A，B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地，甲的速度为v，

6、乙用43v的速度行走了一半的距离，再用34v的速度走完另一半的距离，那么谁先到达B地，说明理由．23.如图，已知，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，M，N分别为AC，BC的中点，点D在BM的延长线上，且BD=2BM，点E在NA延长线上，且EN=2AN．（1）连接AD，线段AD与线段BC的大小关系是______．（2）证明（1）中的结论；（3）求证：BD⊥ED．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.C第二部分11.钝角12.≠313.6a2b314.415.316.67.5∘或2

7、2.5∘第三部分17.（1）原式=x+4x−4−x−1=−5x+4=−5x−20;      （2）原式=yy2+4y+4=yy+22.18.（1）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90∘，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E=90∘,BC=EF,∴△ABC≌△DEFSAS．      （2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴GF=GC．19.（1）如图所示：      （2）2,4；2,020.设这个多边形的边数是n，则n−2×180∘+360∘=

8、2520∘，解得n=14．第6页（共6页）∴这个多边形的边数为14．21.原式=a−1a⋅aaa−1−2a+1=1a−2a+1=a+1−2aaa+1=1−aaa+1.22.甲走完全程的时间为sv，乙走完全程的时间为s2×43v+s2×34v=3s8