2013-2014学年广州市白云区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市白云区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的判定依据是  A.SSSB.ASAC.AASD.SAS2.下列各组线段中，能组成三角形的是  A.a=2，b=3，c=8B.a=7，b=6，c=13C.a=4，b=5，c=6D.a=12，b=14，c=183.如图，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=  A.13B.12C.5D.14.如图的几何图形中，一定是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个

2、D.4个5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在△ABC中，∠A=42∘，∠B=96∘，则它是  A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.计算ab23⋅−a2的结果是  A.−a3b5B.a5b5C.a5b6D.−a5b68.下列式子中是完全平方式的是  A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2−2b+b2D.a2+2a+19.计算x−4×16−x2x2−8x+16的结果是  A.x+1B.−x−4C.x−4D.4−x第6页（共6页）10.若x为任意实

3、数时，二次三项式x2−6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是  A.c≥0B.c≥9C.c>0D.c>9二、填空题（共6小题；共30分）11.八边形的内角和为 ．12.多项式3a3b3−3a2b2−9a2b各项的公因式是 ．13.一个正多边形的每个外角都是40∘，则它是正 边形．14.计算12a3b3c2−6a2bc3÷−3a2bc2= ．15.分式方程x−2x+2−1=3x2−4的解是 ．16.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5 cm，△ABE的周长为18 cm，则△ABC的周长为 cm．三、解答题（共7小

4、题；共91分）17.（1）因式分解：x2y2−x2；（2）计算：2a+3b2a−b−4ab−a．18.如图，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE．求证：C是AB的中点．19.计算：1a+b+2ba2−b2．20.如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33∘，∠BAD=21∘，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．（1）求∠ADC的度数；（2）求AC的长．第6页（共6页）21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=34∘，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点．（1）求∠B的度数；（2）求证

5、：DG⊥EF．22.学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作．管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务．求管理员计划完成此项工作的天数．23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100∘，CD是∠ACB的平分线．（1）∠ADC= ．（2）求证：BC=CD+AD．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.D9.B10.B【解析】x2−6x+c=x−32+c−9，由题意得c−9≥0，c≥9．第二部

6、分11.1080∘12.3a2b13.九14.−4ab2+2c15.x=5416.28第三部分17.（1）x2y2−x2=x2y2−1=x2y+1y−1;      （2）2a+3b2a−b−4ab−a=4a2−2ab+6ab−3b2−4ab+4a2=8a2−3b2.18.∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，同理，∠BCE=∠A，在△ACD和△CBE中，∠ACD=∠B,∠A=∠BCE,AD=CE,∴△ACD≌△CBEAAS，∴AC=CB，即C是AB的中点．19.原式=a−ba+ba−b+2ba+ba−b=a−b+2ba+ba−b=a+ba+ba−b=1a

7、−b.20.（1）∵∠B=33∘，∠BAD=21∘，∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=33∘+21∘=54∘；      （2）∵AD是BC边上中线，∴BD=CD，∴△ABD的周长与△ADC的周长的差为AB−AC，第6页（共6页）∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．∴5−AC=2，即AC=3．21.（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠A=34∘，∠A+∠B+∠C=180∘，∴∠B=73∘．      （2）在△EBD与△DCF中，BD=CF,∠B=∠C,BE=CD,∴△EBD≌△DCFSAS，∴E

8、D=DF，∵G为EF的中点，∴DG⊥EF．22.设管理员计划完成此项工作需x天，管理员前两个工作日完成了2x