2013-2014学年广州市花都区九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市花都区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式x+3有意义时，x的取值范围是  A.x≥−3B.x>−3C.x≤−3D.x≠−32.下列图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列事件中，为必然事件的是  A.购买一张彩票B.打开电视，正在播放广告C.抛掷一枚普通的硬币，一定正面朝上D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一球是黑球4.两个相似三角形的相似比是3:4，则这三角形的周长比是  A.3:4B.9:16C.9:4D.3:165.下列为最简二次根式

2、的是  A.12B.5C.12D.186.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若∠OAB=30∘，则∠APB的度数为  A.60∘B.90∘C.120∘D.无法确定7.如图，△ABC与△DEF位似，且E是OB的中点，则DEAB的值为  第10页（共10页）A.12B.13C.14D.238.已知关于x的一元二次方程x2−m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是  A.m>−1B.m<−2C.m≥0D.m<09.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且∣a∣<∣b∣，则化简∣a+b∣−a2的结果为  

3、A.bB.−2a+bC.−2a−bD.2a+b10.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1 cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为  A.14πB.12πC.πD.2π二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于y轴对称的点的坐标为 ．12.计算：3a−2a= ．13.已知圆锥底面半径为2 cm，母线长为6 cm，则该圆锥的侧面积是 ．14.若关于x的一元二次方程x2−mx+n=0有两个实数根0和3，则m= ．15.在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除

4、颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则n= ．第10页（共10页）16.如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2+4x+3=0．18.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AED=26∘，则∠AOD= 度．（2）若⊙O的半径为5，OC=3，求弦AB的长．19.先化简，后求值：a+2a−2−aa−4

5、，其中a=3+12．20.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为3,1，若将△OAB绕原点逆时针旋转90∘后，A点到达Aʹ．（1）点A的坐标为 ；（2）求点A旋转到点Aʹ所经过的路线长（结果保留π）．21.在一个不透明的布袋中装有三张除所标数值外完全相同的卡片，三张卡片上所标的数值分别为−2，−1，3，现从中取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值；将卡片放回袋中搅匀，再从中任意取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值．用x，y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）请用列举法写出点Ax,y的所有

6、情况；（2）求点A落在第三象限的概率．22.在△ABC中，∠ABC=80∘，∠BAC=40∘，AB的垂直平分线分别与AB，AC交于E，D两点．（1）请用尺规作图作出AB的垂直平分线DE；第10页（共10页）（2）连接BD，证明：△ABC∽△BDC．23.如图所示，花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙为19 m）另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．若围成的面积为180 m2，试求自行车车棚的长和宽．24.如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正

7、方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ0∘<θ<90∘时，如图2，BD=CF成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45∘时，如图3，延长BD交CF于点G．第10页（共10页）①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD=2时，求线段BG的长．25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6 cm，BC=8 cm．P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，P

8、Q长为半径作圆，设点Q运动的时间为t．（1）求点P到AB的距离；（2）当t=1.2 s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；（3）已知⊙O为△ABC的外接圆，问是否存在t的值，使⊙P与⊙O相切?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．第10页（共10页）答案第一部分1.A2.B3.D4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B第二部分11.2,312.a13.