2015-2016学年广州市花都区九上期末数学试卷

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1、2016年广东广州花都区九年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列事件中，必然事件是  A.掷一枚硬币，正面朝上B.抛出的篮球会下落C.买电影票正好座位号是偶数D.某个数的绝对值小于02.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是  A.B.C.D.3.已知⊙O的直径是8，若点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.无法确定4.如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C，AB=24，OC=5，则OB的长是  A.13B.12C.139D.5815.

2、抛物线y=x−22−3的顶点坐标是  A.2,−3B.−2,3C.2,3D.−2,−36.二次函数y=x2+2x−5的图象与x轴的交点的个数是  A.0B.1C.2D.37.如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是  A.1:2B.1:3C.2:3D.3:28.将函数y=x2的图象经过下列哪种平移，可以得到函数y=x−12+2的图象  A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移

3、1个单位，再向下平移2个单位9.某型号的手机连续两次降价，每部售价由原来的1185元下降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则下面列出方程正确的是  A.11851−x2=580B.11851+x2=580C.5801−x2=1185D.5801+x2=118510.AB，AC与⊙O相切于B，C两点，∠A=40∘，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是  A.70∘B.10∘C.140∘D.70∘或110∘二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有

4、两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 ．12.函数y=−1x的图象上有两点Ax1,y2，Bx2,y2，且x1

5、第一、三象限的角平分线，点A在y轴上，OA=2，点B的坐标是1,2，△OAB与△OAʹBʹ关于直线l对称．则点Bʹ的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2−6x+5=0．18.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求证：△ABD∽△ACB．19.在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）把△ABC绕点C逆时针旋转90∘，得到△A1B1C，请画出△A1B1C；（不要求写画法）（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A2B2C；

6、（不要求写画法）（3）若以点C为坐标原点建立直角坐标系，点A的坐标为−2,2，请直接写出点A2的坐标．20.如图是反比例函数y=mx（m为常数）图象的一支．（1）直接写出常数m的取值范围为 ；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A2,n，求点A的坐标及m的值．21.在一个口袋中有3个大小完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树状图、列表等方法）（2）求“两次取的小球的标号相同”的概率．22.

7、如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30∘，求图中阴影部分的面积．23.已知关于x的一元二次方程x2+2k−1x+k2−1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗?若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．24.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1

8、）若销售单价上涨3元，则商场每天所得的销售利润是 元；（2）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大?（4）商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元；请比较哪种方案的最大利