2015-2016学年广州市八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年广东省广州市八上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.已知一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，则其最大内角的度数为  A.90∘B.75∘C.60∘D.30∘2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是  A.5B.6C.11D.163.下面图形具有稳定性的是  A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形4.从某多边形的一个顶点出发，可以作3条对角线，则该多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BF，∠A=50∘，∠2=10

2、5∘，则∠1的度数是  A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘6.等腰三角形的一边长为6 cm，另一边长为5 cm，则该等腰三角形的周长为  A.11 cmB.16 cmC.11 cm或17 cmD.16 cm或17 cm7.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为  A.BD=CEB.AD=EDC.AD=AED.BE=CD8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD为  A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘9.如图

3、，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40∘的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20∘的方向行驶40海里到达C地，则A，C两地相距  海里.A.10B.20C.30D.4010.如图，在△ABC中，三个角的角平分线AD，BE，CF相交于点O，∠OCB=30∘，则∠BOD为  A.45∘B.55∘C.60∘D.75∘二、填空题（共6小题；共30分）11.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=8，则BC= ．12.如图，△AOB≌△COD，若AO=3，BO=4，则AD= ．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边BC

4、上的点Aʹ处，折痕为CD，则∠BDAʹ ∘．14.如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BCD的周长是 ．15.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于 ．16.如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50∘，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.一个正多边形的每个外角是45度．（1）求这个正多边形的边数；（2）求这个正多边形的内角和．18.在如图所

5、示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，画出△ABC关于x轴对称的△DEF．19.如图，点E，F在线段BC上，BE=CF，AF=DE，∠B=∠C=90∘，求证：∠A=∠D．20.如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC平分线，∠B＝70∘，∠DAE＝15∘，求∠BAE，∠C的度数．21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E；（2）在（1）的条件下，直线DE交射线BC于点F，若AE=EF，求证：直线AC垂直平分线段BF．22.如图，在△ABC中，∠B＝90∘，BC=3，A

6、B=4，AC=5，CD是∠ACB的平分线．（1）尺规作图：作∠A的角平分线，交CD于点P；（2）在（1）的条件下，求证：点P在∠B的平分线上；（3）求点P到△ABC的三边的距离．23.如图，点A为线段BD上一点，△ABC，△ADE都是等边三角形，BE交AC于点M，CD交AE于点N．求证：（1）BE=CD；（2）AM=AN；（3）MN∥BD．24.（1）如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为点D，E证明：DE=BD+CE；（2）如图，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，其中D，A，E三点都在直线m上，并

7、且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图，D，E是直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．答案第一部分1.A2.C3.A4.B5.B6.D7.B8.A【解析】AB=AC，∠A=30∘，∴∠C=∠ABC=75∘.BC=BD，∴∠C=∠BDC=75∘.9.D【解