直线的方程学案

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1、直线的方程学案海口一中黄耀国一:基础知识回顾1.直线的倾斜角和斜率名称内容(预习时填写)注意事项(做完基础自测后填写;填写题号,记录领会心得体会,下同)直线的倾斜角定义当直线与轴相交时,取轴作为基准,轴______与直线_______之间所成的最小的正角叫做直线的倾斜角.当直线和轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为______范围直线的斜率定义倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,常用k表示,即k=;倾斜角是90的直线,斜率k不存在.公式当直线经过两点,时,直线的斜率k=____________()2.直线方程的形式及

2、适用条件名称条件直线方程(预习时填写)注意事项(做完基础自测后填写)延伸拓展(做完例题讲解后填写)点斜式过点(),为斜率k斜截式斜率为k,在y轴上的截距为b两点式过两点,()截距式在x轴和y轴上的截距分为a,b(a,b0)一般式二.基础自测1.直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是………………………………（）A.B.C.D.第4页共4页2.下面命题中正确的是………………（）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)

3、(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示3.如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直线ax-y-2a+1=0必经过定点____________5.若点A(2,-3)是直线=0和.=0的公共点,则经过相异两点()和()所确定的直线方程为___________三.例题讲解例1:已知直线过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线的斜率的取值

4、范围.例2:1.已知直线过点P(-1,2),且点A(-2,-3),B(3,0)到直线的距离相等,求直线的方程;2.已知直线过点P(-1,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;3.已知直线过点P(-1,2),A(m,3),求直线PA的方程;4.已知直线过点P(-1,2),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的两倍,求直线的方程.第4页共4页四,自我测试(A组为基础检测,B组为知识整合,C组为延伸拓展)1.(A组)，则直线xcos+ysin+1=0的倾斜角为…………………………（）(A)－(B)(C)＋(D)－2.(A组)过点（－2，1）在两

5、条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有…………（）(A)1(B)2(C)3(D)43.(B组)点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使

6、AP

7、－

8、BP

9、最大，则P的坐标为…（）(A)(4,0)(B)(13,0)(C)(5,0)(D)(1,0)4.(B组)条件p:“直线在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”;条件q:“直线的斜率为-2”,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件5.(A组)经过两直线11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交点，且与A（3，－2），B（－1，6）等距离的直线的

10、方程是。6.(A组)一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是7.(A组)直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______8.(A组)已知两点A（-1，-5）,B（3，-2），直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线L的斜率.9.(B组)过点P（1，4），作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程.10.(C组)已知0

11、.11.(C组)求函数y=的值域.第4页共4页12．(C组)已知直线过点P(3,2),且与轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,如图所示,求ABO的面积的最小值及此时直线的方程.13．(C组)如图,射线OA,OB分别与x轴的正半轴成45和30角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.参考答案:四.自我测试ACBB5.2x-y-15=0,x-2y+3=06.x+3y-9=0,4x-y+16=07.3x+y-6=08.2x+y-6=09.或-310.11.(-,-](,+]1

12、2.-,2x+3y-12=013.(3+)x-2y-3-=0第4页共4页