直线方程学案

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1、网址：www.longwendg.com祥龙文教育一对一个性化学案学生姓名庞振峰教师姓名夏丽娜授课日期6月10日授课时段8：00—10：00课题直线的方程重点难点直线的点斜式方程、直线的斜截式方程、直线方程的两点式、直线方程的截距式、直线方程的一般形式教学步骤及教学内容一．复习1.直线的点斜式方程--已知直线经过点，且斜率为，直线的方程：为直线方程的点斜式.直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为.2．直线的斜截式方程－已知直线经过点P（0,b），并且它的斜率为k，直线的方程：为斜截式.⑴斜截式是点斜式的特殊情况，某些情况下用

2、斜截式比用点斜式更方便.⑵斜截式在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式.⑶斜截式中，，的几何意义3.直线方程的两点式当，时，经过　B（的直线的两点式方程可以写成：.倾斜角是或的直线不能用两点式公式表示.若要包含倾斜角为或的直线，两点式应变为的形式.4．直线方程的截距式定义：直线与轴交于一点（,0）定义为直线在轴上的截距；直线与y轴交于一点（0,）定义为直线在轴上的截距.第5页共5页网址：www.longwendg.com过A(,0)B(0,)　（,均不为0）的直线方程叫做直线方程的截距式.,表示截距，它们可以是正，也可以是负，也可以

3、为0.当截距为零时，不能用截距式.5.直线方程的一般形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式四种直线方程均可化成(其中A、B、C是常数，A、B不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式若方程可化为，它是直线方程的斜截式，表示斜率为，截距为的直线；二．习题Y一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；B．若直线平行，则直线斜率一定相等；C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。2．直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合3．经过点的直线到A、B

4、两点的距离相等，则直线的方程为（）A．B．C．或D．都不对4．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是（）A．B．C．D．5．点M与N关于下列哪种图形对称（）A．直线B．直线C．点（）D．直线6．设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则的方程为（）A．B．C．D．7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10第5页共5页网址：www.longwendg.comC．kR且k1且k0D．kR且k58．点到直线的距离为（）A．B．C．D

5、．9．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当＋取最小值时，这个最小值为（）A．5B．C．15D．5＋10二、填空题：11．当=时，直线，直线平行．12．已知△ABC中A，B，C，则△ABC的垂心是．13．过点，且与原点距离等于的直线方程为．14．直线关于点的对称直线的方程是．三、解答题：15．已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标．16．已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、

6、B，求：（1）P点的坐标；（2）

7、AB

8、的值．第5页共5页网址：www.longwendg.com17．已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点．18．正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：，求其余三边直线方程．19．已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．20．在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．（1）求顶点R的坐标；（2）求矩形OPQR在第一象限部分的

9、面积S(t)．教务处检查签字：第5页共5页网址：www.longwendg.com日期：年月日第5页共5页