直线的参数方程学案

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1、直线的参数方程学案！第06课时2、2、3　直线的参数方程学习目标1．了解直线参数方程的条件及参数的意义；2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。学习过程一、学前准备复习：1、若由共线，则存在实数，使得　　　，2、设为方向上的　　　　　，则=︱︱；3、经过点，倾斜角为的直线的普通方程为　　　　　　　　　　　。二、新课导学◆探究新知（预习教材P35～P39，找出疑惑之处）1、选择怎样的参数，才能使直线上任一点M的坐标与点的坐标和倾斜角联系起来呢？由于倾斜角可以与方向联系，与可以用距离或线段数量

2、的大小联系，这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。如图，在直线上任取一点，则=　　　　　　　，而直线的单位方向向量=（　　　，　　　）因为，所以存在实数，使得=　　，即有，因此，经过点，倾斜角为的直线的参数方程为：2.方程中参数的几何意义是什么？◆应用示例例1．已知直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长和点到A，B两点的距离之积。（教材P36例1）解：例2．经过点作直线，交椭圆于两点，如果点恰好为线段的中点，求直线的方程.（教材P37例2）解：◆反馈练习1.直线上两点A

3、，B对应的参数值为，则=(　)A、0　　　　　B、　　　　　C、4　　　　　D、22.设直线经过点，倾斜角为，　（1）求直线的参数方程；（2）求直线和直线的交点到点的距离；（3）求直线和圆的两个交点到点的距离的和与积。三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：1.了解直线参数方程的条件及参数的意义；2.初步掌握运用参数方程解决问题，体会用参数方程解题的简便性。学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（　）A．很好B．较好C．一般D．较差课后作业1．已知过点，斜率为的直线和抛物线相交于两点，设线段的中

4、点为，求点的坐标。2.经过点作直线交双曲线于两点，如果点为线段的中点，求直线的方程3.过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。