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时间:2020-04-26
《学案——直线的参数方程.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学案——直线的参数方程例1.已知直线l:(t为参数).(1)分别求t=0,2,-2时对应的点M(x,y);(2)求直线l的倾斜角;(3)求直线l上的点M(-3,0)对应的参数t,并说明t的几何意义.变式.直线l经过点M0(1,5),倾斜角为,且交直线x-y-2=0于M点,则
2、MM0
3、=________.例2.已知直线l:x+y-1=0与抛物线交与A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.变式.经过点M(2,1)作直线l,交椭圆+=1与A,B两点.若点M恰好为线段AB的中点,求直线l的方程.例
4、3.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为,直线l与曲线C分别交于M,N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程;(2)若
5、PM
6、,
7、MN
8、,
9、PN
10、成等比数列,求a的值.巩固练习1.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的斜率为________.2.直线(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于的点的坐标是________.3.在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆(φ为参数)的右焦点,且与直线(t为参数)
11、平行的直线的普通方程为________.4.(2014·江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段AB的长________.5.直线(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为( )A.(3,-3)B.(-,3)C.(,-3)D.(3,-)6.过点(0,2)且与直线(t为参数)互相垂直的直线方程为( )A.B.C.D.5.直线(t为参数)被圆x2+y2=4截得的弦长为________.6.过点P(-3,0)且倾斜角为3
12、0°的直线和曲线(t为参数)相交于A、B两点,则线段AB的长为________.7.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求
13、PA
14、+
15、PB
16、.8.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=(θ为参数),以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点M(-1,0),直线l与曲线C交
17、于A、B两点.(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)线段MA,MB长度分别记为
18、MA
19、,
20、MB
21、,求
22、MA
23、·
24、MB
25、的值.
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