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时间:2018-11-14
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1、直线的参数方程学案!第06课时2、2、3 直线的参数方程学习目标1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;2.初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。学习过程一、学前准备复习:1、若由共线,则存在实数,使得 ,2、设为方向上的 ,则=︱︱;3、经过点,倾斜角为的直线的普通方程为 。二、新课导学◆探究新知(预习教材P35~P39,找出疑惑之处)1、选择怎样的参数,才能使直线上任一点M的坐标与点的坐标和倾斜角联系起来呢?由于倾斜角可以与方向联系,与可以用距离或线段数量的大
2、小联系,这种“方向”“有向线段数量大小”启发我们想到利用向量工具建立直线的参数方程。如图,在直线上任取一点,则= ,而直线的单位方向向量=( , )因为,所以存在实数,使得= ,即有,因此,经过点,倾斜角为的直线的参数方程为:2.方程中参数的几何意义是什么?◆应用示例例1.已知直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长和点到A,B两点的距离之积。(教材P36例1)解:例2.经过点作直线,交椭圆于两点,如果点恰好为线段的中点,求直线的方程.(教材P37例2)解:◆反馈练习1.直线上两点A,B对应
3、的参数值为,则=( )A、0 B、 C、4 D、22.设直线经过点,倾斜角为, (1)求直线的参数方程;(2)求直线和直线的交点到点的距离;(3)求直线和圆的两个交点到点的距离的和与积。三、总结提升◆本节小结1.本节学习了哪些内容?答:1.了解直线参数方程的条件及参数的意义;2.初步掌握运用参数方程解决问题,体会用参数方程解题的简便性。学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为( )A.很好B.较好C.一般D.较差课后作业1.已知过点,斜率为的直线和抛物线相交于两点,设线段的中点为,求点的
4、坐标。2.经过点作直线交双曲线于两点,如果点为线段的中点,求直线的方程3.过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB,求弦AB的长及弦的中点M到焦点F的距离。
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