2018年山东省德州市高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届山东省德州市高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•把正确答案涂在答题卡上.1.己知集合瓯二{x

2、—1vxv3习,

3、N={—1，。,1,2,弭,则=

4、()A.

5、{0丄2,3}

6、B.

7、{-1,0,1,2}

8、C.

9、{0丄2}

10、D.

11、{-1,0,1}【答案】C【解析】因为M={x

12、-1VXV3}

13、,N={-l，0，l，2,巩所以MnN={0,l,2j].故选C.2.在复平面内，复数满足

14、z(l+i)M，则的共辘复数对应

15、的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A2【解析】由

16、z(l+i)=2

17、,得z=—=l-i,则z=l+i,即的共辄复数对应的点而位于第一象限.故选A.1+i3.己知直线曲：k+nyT甘：紅+l)x-ay=0

18、,若日：臣号；

19、q:a=~2

20、,则日是甘的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为直线11：x+av・1=0,J：(a+l)x・av=0,所1)^o°=0或3=・2,即p是q的必要不充分条件.故选C.点睛

21、：本题考查两条直线平行的判定；由直线的一般式判定两直线平行或垂直时，若将一般式化成斜截式,往往需要讨论斜率是否存在，为了避免讨论，记住以下结论：已知直线

22、1]：A]X+B]y+C]=q,卜：A?x+B?y+C?=q.则

23、1]〃120人占2-人2巧=q或农-AqC]工q；1

24、丄IjOA]+B

25、B?=0.(3x-y-6<04.设R,田满足约束条件x-y+2N0,则目标函数沪刁芍的最小值为()

26、lx2,yNOA.目B.-2C.©D.g【答案】A【解析】将

27、z=・2x+y

28、化为

29、y=2x+z

30、，作出对行

31、域和冃标函数基准直线园(如图所示)，当直线Sx+z向左上方平移时，直线

32、y=2x+z

33、在田轴的截距增大,由图象，得当直线茨亟包过点区函时，取得最小值曰.故选A.1.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠口自半，问几何口相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果曰()A.@B.@C.冋D.@【答案】B【解析】程序框图，得玄=1,A=1,S=0,n=1,S=2,135n=2,a=-A=2,S=-I,In=3,a=-A=

34、4,S=—22441135n=4,a=-A=&S=88135——>10,结束循环，即输出日的值为4.故选A.6.设函数f(x)=(X?+1)•ln(l+

35、x

36、)，则使得

37、f(l)>f(2x-l)咸立的日的取值范围是()【答案】【解析】B.(一8,0)u(1,+oo)C.

38、(-1刖D.

39、(-g厂1)U(O,+硏易知函数

40、f(x)

41、为偶函数,且当x>0时、函数f(x)=(X?+1)•ln(l+x)单调递增'若f(l)>f(2x・lj,则

42、2x-1

43、<1,即0

44、性和单调性的综合应用；在解抽象函数对应不等式时往往利用函数的单调性和奇偶性进行求解，记住常见结论可减少运算量，如奇函数在对称的区间上单调性一致，偶函数在对称的区间上单调性相反，开口向上的偶函数离对称轴较近的自变量对应的函数值较大.7.如图，矩形

45、ABCD冲,点因的坐标为巨可.点回的坐标为回.直线而的方程为:

46、3x+4y-3=o

47、且四边形匝1为正方形，若在五边形屋f亟内随机取一点，则该点取口三角形匝(阴影部分)的概率等于()C.D-i【答案】D［解析］在

48、3x+4y・3=可中,令

49、x=・3

50、,得茨

51、彳，即Q(-3,3)

52、,71所以SAbefd=5-+-x4x3=31Sabcd=^x4><3=6,由几何概型的概率公式,得在五边形ABEFD内随机取一点，该点取口三角形BCD(阴影部分)的概率卜寻故选D.8.若双曲线的中心为原点，卜(0,-2)

53、是双曲线的焦点,过冋的直线与双曲线相交于冈，冏两点，旦画的中点为P(3,1)恻双曲线的方程为()C.【答案】B【解析】由题意设该双曲线的标准方程为=l(a>0,b>0),M(Xi‘yi)‘N(x卿,则旳Xj22X2X21,2.2ab即2©1一丫2)6(x

54、rx2)a2b2yrYz6a21-(-2)「，=—==ixrx22b23-0即b2=3a2，则1L故选B.(2)作差占型=空宁a2b2(3)确定小点坐标和直线斜率的关系.c2=4a?=4,所以a?=1,b2=3>即该双曲线的方程为点睛：本题考查双曲线的标准方程、直线和双曲线相交的屮点弦问题；在处理直线和圆锥曲线的屮点弦问题时，往往利用点差法进行处理，比联立方程过程简单，其主要步骤是(1)代点:9.已知函数f(x)=〒・(其中为自然对数的底数)，则芦而的大致图象为()e-5x-l【答案】D【解析】