山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、秘密★启用前2019届高三期末考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意化简可得答案.【详解】因为故选D【点睛】本题考查了复数的化简，牢记是关键，属于基础题.2.已知集合，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由并集的运算得出结果即可.【详解】因为集合，，，所以故选B【点睛】本题考查了集合的并集的运算，属于基础题.3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A

2、【解析】【分析】由题意易知，双曲线的a和b，再利用双曲线的渐近线方程得出结果.【详解】由题意双曲线可得双曲线的渐近线方程为故选A【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，属于基础题.4.函数的减区间为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】先利用降次公式化简，然后利用余弦函数的单调性求得减区间.【详解】，，解得，即减区间为，故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式，考查余弦函数的单调区间的求法，属于中档题.5.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将指数式化为对数值，写出的表达式，代入，化简后求得的值.【详解】由于，，，故

3、，所以.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数的运算，考查方程的思想，属于中档题.6.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，求出圆的标准方程，再求出圆心与点p确定直线的斜率为，再利用垂径定理求得弦AB直线斜率，再用点斜式求出方程.【详解】圆的标准方程为又因为点为圆的弦AB的中点，圆心与点P确定直线的斜率为故弦AB所在直线的斜率为2所以直线AB的直线方程：y-1=2（x-1）即2x-y-1=0【点睛】本题主要考查了直线与圆的综合知识，对于直线和圆的相关知识点的熟练运用是解题的关键.属于较易题

4、.7.有如下命题：①函数，，中有两个在上是减函数；②函数有两个零点；③若，则其中真命题的个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用幂函数的单调性判断①的真假，利用图像判断②的真假，利用对数的单调性判断③的真假.由此判断出真命题的个数.【详解】根据幂函数的性质可知，，在上是减函数，在上是增函数，故①为真命题.令，，画出的图像如下图所示，由图可知，两个函数有个交点，故有两个零点，即②为真命题.由得，而为定义域上的减函数，故，故③是真命题.综上所述，真命题的个数为个，故选D.【点睛】本小题主要考查幂函数的单调性，考查函数零点个数的判断方法，考查对数

5、不等式的解法以及对数函数的单调性.对于幂函数，要熟悉时，个函数的图像与性质.可以将函数的零点问题，转化为两个函数图像的交点个数问题来求解.对数函数的单调性是由底数来决定.8.某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出几何体的图形，然后PQ的路径有正面和右面以及正面和上面两种路径，分别计算出结果，得出答案.【详解】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时PQ=（2）前面和上面再一个平面此时PQ=故选C【点睛

6、】本题考查了几何体的三视图以及相关的计算，解题的关键是PQ的路径有两种情况，属于较易题.9.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将图象上所有的点向左平行移动个单位长度得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得，再利用诱导公式得出结果.【详解】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度得再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得故选A【点睛】本题考查了正弦函数的图像变化和诱导公式，正确的掌握图像的

7、平移变化和伸缩变化是解题的关键.10.设是公差不为零的等差数列，若，则前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，是公差不为零的等差数列，若化简得出，再利用求和公式，代入得出结果.【详解】因为是公差不为零的等差数列，得整理的因为，故前6项和故选B【点睛】本题考查了等差数列的性质和求和公式，属于基础题.11.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先由题意，讨论当a、b都大于1，再利用换底公式得出，再讨论当a、b都大于0小于1时得出，得

8、出结果.【详解】若，当a、b都大于1，此时得出当a、b都大于0小于