山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学理试题解析版.doc

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1、秘密★启用前2019届高三期末考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意化简可得答案.【详解】因为故选D【点睛】本题考查了复数的化简，牢记是关键，属于基础题.2.已知集合，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由并集的运算得出结果即可.【详解】因为集合，，，所以故选B【点睛】本题考查了集合的并集的运算，属于基础题.3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C

2、.D.【答案】A【解析】【分析】由题意易知，双曲线双曲线的a和b，再利用双曲线的渐近线方程得出结果.【详解】由题意双曲线可得双曲线的渐近线方程为故选A【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，属于基础题.4.若随机变量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由随机变量，，且可得,再利用对称性可得结果.【详解】因为随机变量，，且所以所以故选A【点睛】本题考查了正态分布，了解正态分布的性质对称是解题关键，属于基础题.5.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，求出圆的标

3、准方程，再求出圆心与点p确定直线的斜率为，再利用垂径定理求得弦AB直线斜率，再用点斜式求出方程.【详解】圆的标准方程为又因为点为圆的弦AB的中点，圆心与点P确定直线的斜率为故弦AB所在直线的斜率为2所以直线AB的直线方程：y-1=2（x-1）即2x-y-1=0【点睛】本题主要考查了直线与圆的综合知识，对于直线和圆的相关知识点的熟练是解题的关键.属于较易题.6.有如下命题：①函数，，，中有三个在上是减函数；②函数有两个零点；③若，则其中真命题的个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】①根据函数的单调性可得，，三个函数在上是减函数，

4、在R上递增的，故①正确；②令函数=0化简：=x+2，作出图像，看交点个数得出结果②正确；③若，因为为单调递减函数，所以故③正确.【详解】由题①函数，，，中，根据函数的单调性易知，，，三个函数在上是减函数，在R上递增的，故①正确；②令函数=0化简：=x+2，作出图像有两个交点，故由两个零点；②正确；③若，因为为单调递减函数，所以故③正确.故选D【点睛】本题考查了函数的性质（单调性）以及函数与方程，借助数形结合思想，属于较易题.7.某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的

5、路径中，最短路径的长度为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出几何体的图形，然后PQ的路径有正面和右面以及正面和上面两种路径，分别计算出结果，得出答案.【详解】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时PQ=（2）前面和上面再一个平面此时PQ=故选C【点睛】本题考查了几何体的三视图以及相关的计算，解题的关键是PQ的路径有两种情况，属于较易题.8.设是公差不为零的等差数列，若，则前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，是公差不为零的等差数列，若化简得出，再利用求和公式，带入得出结果.【详解】因为是公

6、差不为零的等差数列，得整理的因为，故前6项和故选B【点睛】本题考查了等差数列的性质和求和公式，属于基础题.9.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将图象上所有的点向左平行移动个单位长度得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得，再利用诱导公式得出结果.【详解】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度得再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得故选A【点睛】本题考查了正弦函数的图

7、像变化和诱导公式，正确的掌握图像的平移变化和伸缩变化时解题的关键.10.设，都是不等于的正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先由题意，讨论当a、b都大于1，再利用换底公式得出，再讨论当a、b都大于0小于1时得出，得出结果.【详解】若，当a、b都大于1，此时得出当a、b都大于0小于1时，此时得出所以综上可得“”是“”的充分不必要条件故选A【点睛】本题考查了对数函数的性质和充要条件，要分情况讨论，属于中档题.11.已知函数，，且在，上单调，则的值为（）A.

8、B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意求得函数的一条对称轴和一个对称中心，再结合在，上单调，求得函数的周期，求得的值.【详解】因为，所以函数，的一条对称轴为，又，即函数的