2017年山东省潍坊中学高三上学期开学考试文数试题（解析版）

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1、2017届山东省潍坊中学高三上学期开学考试文数试题（解析版）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设集合U二{1,2,3,4,5},4二{1,2,3},B={2,3,4},则4（4门〃）二（）A.{2,3}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5}【答案】D【解析】试题分析：AnB={2,3},Cu（AcB）={l,4,5}.考点：集合交并补.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性•研究一个集合，我们苜先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步•第二

2、步常常是解一元二次不等式，我们苜先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集•在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为雲•元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.C.y=-x2+42.下列函数中，既是偶函数又在（0,+oo）上单调递增的函数是（）A.y=2x3B.y=

3、x

4、+l【答案】B【解析】试题分析：A为奇函数，C,D在（0,+oo）上为减函数.考点：函数的单调性与奇偶性.3.幕函数）=/（兀）的图象过点（2,—）,则/（4）=（）D.2【答案】C【解析】试题分析：设幕函数为y=,代入a=--f故于(4)=4二考点：幕函数的概念与性质.4.设a=203,

5、b=log°1.5,c=ln0.7,贝1」()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a【答案】A【解析】试题分析：根据血咒的图象与性质，可知匕<0;根据2*的图象与性质，可知根据log2x的图象与性质，可知0<5<1.•综上所述・考点：利用函数单调性比较大小.5.已知函数/（兀）的图象是连续不断的，有如下的兀，/（兀）的对应表：X123456f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064则函数/（兀）存在零点的区间有（）A.区间［1,2］和［2,3］B.区间［2,3］和［3,4］C.区间［3,4］、［4,5］和［5,6］D

6、.区间［2,3］、［3,4］和［4,5］【答案】D【解析】试题分析：由零点二分法，有/（d）/（b）vo,在（Q,b）有零点,故零点在区间［2,3］、［3,4］和［4,5］・考点：零点与二分法.6.设a,beR,那么“？>1”是“a>b>0”的（）hA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不•充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：6/=-2,&=-1,->1,但dVb,故纟>1是a>h>0的必要不充分条件.bb考点：充要条件.x+y>07.已知变量兀y满足约朿条件a*-2>+2>0,则z=2x-y的最大值为()x-y<0D.2A.—2B.—1C.1【答案

7、】D【解析】试题分析：画出可行域如下團所示，由團可知，目标函数在点(22)取得最大值为2・考点：线性规划.8.若函数/(x)=ax,g(x)=logjx

8、(q>0,且X1),若/(2)・g(2)v0,则函数f(xg(x)在同一坐标系中的大致图象是()A.B・C・D.【答案】A【解析】试题分析：由于/(2)・g(2)V0,两者异号，故排除C,D,由logn

9、x

10、图象单调性可知0VdVl,故/©)为减函数，选A.考点：函数图象与性质.9.若正数兀,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(.)5【答案】C【解析】边除臥旳得岂+刍J(3兀+4，)律+討=¥+字+学半+¥=

11、»当且仅当字=字即5y5x^5j5xJ55y5x555y5xx=ky=^时等号成立.考点：基本不等式.【思路点晴】本题考查基本不等式•基本不等式需要满足一正二定三相等，也就是说，利用基本不等式必须确保每个数都是正数，必须确保右边是定值，必须确保等号能够成立•本题若不不小心忘记检验等号是否成立，会产生如下的错解：5xy=x^3y>2y/^y[xy>^^-,3x+4y>2^Jl2xy>4^3=—.连用两次基本不等式，等号不是同时成立.10.已知奇函数/(兀)的定义域为R,其导函数为f(x),当兀>0时，xf(x)-f(x)

12、值范围是()A.(—l,0)U(l,+s)B.(-oo,-l)U(0,l)c.(0,l)U(1,+-)D.(-oo,_l)U(-l,0)【答案】A【解析】的取值范围是(―i,o)U(i,+8).【思路点晴】本題主要考查构造函数法、函数的奇偶性、函数的单调性，数形结合的数学思想方法，分类讨论的数学思想•形如0,可构造函数F(x)=型(x)=h迂八0<0.形如XX/(x)-/(x)<0,可构造函数戸(龙)=孝(0=/⑴；/⑴<0・本题中，于(力为奇函数，所eq以歹(工)为偶函数，结合题意就可以画出函数图象，分段讨论函数