2018年4月优质市级模拟试卷快递：河北省保定市2018届高三第一次模拟考试理数试题（考

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1、绝密★启用前河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学（理〉试题一、单选题1.已知集合A={-2,-1,1,2},集合B={keAy=kx^R±.为增函数}，则AcB的子集个数为（）A.1B.2C.3D.42.设d为「的虚部，b为（1+z）2的实部，贝^a+b=（）A.・1B.・2C.・3D.03.己知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Agj）（心1,2,……,8）,回归直()1A.B.11C•—D.8~84线方程为y=Lx+af若旺+更++04=(6,2),(O为原点)，则°=丄44.已知非向量刁=（兀,2x）,5=（兀,一2）,则无<0或x>4是向量厅与夹角为

2、锐角的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B.C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为（）A.8B.7C.6D.56.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计•眩图是由卩q个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2,大正方形的边长为10,直角三角形中较小的锐角为&,则(龙)(7rsin&+—-cos&+—<2JL3丿4+3a/34-

3、3^310D.C.B.A.1010(210()A.B--2C.2】oi_2D-2102-28-已知函数/(兀)既是二次函数乂是幕函数，函数g(x)是/?上的奇函数，函数/2(兀)=7T&+1%(2018)+力(2017)+%(2016)+…+%(1)+方(0)+%(-1)+…力(一2016)+/1(-2017)+/1(-2018)=()A.0B.2018C.4036D.40379.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()10.已知向量仓=sin4—,cos4—,向量方=（1,1）,函数/（x）-ab,则下列说法122丿正确的是（）A./（X）是奇函数B./（

4、兀）的一条对称轴为直线x=^C./（兀）的最小正周期为2龙D./（兀）在（彳,上为减函数2211.已知双曲线+-右=1（方＞0）的左顶点为A,虚轴长为8,右焦点为F,且口F与双曲线的渐近线相切，若过点A作口尸的两条切线，切点分别为M,N,则

5、W

6、=()函数/(x)={—XH—兀S33l1>x>——2丿A.8B.4^2C.273D.473112・令/=j

7、x

8、-I—x~—ctx+4q(兀W2)g(兀)={2满足以下两个条件：①当xWO时，/(x)<0或(V2)V-l(x>2)g(x)v()；②A={f(x)x)O],B二{g(x)g0},A5=R,则实数q的取值范围是()A

9、._1rB.L1.1、C.rn—OOD.<1].2~3_L2_3>L3丿<3」二、填空题13.（l+ax）（l+兀）5的展开式中兀2的系数是5,贝iJg=.14.甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了.在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人屮有一个人做对了，有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是.2x-y-2>015.已知实数兀,y满足｛兀+2y+2>0，若z=3x-2y取得最小值时的最优解(x,y)x-y>0满足ax+by=2(ab>Qy则纟地的最小值为.ab16

10、・已知G,b,c分别为MBC的三个内角A,5C的对边，b=6,且0为AABC内一点，且满足°.V7dccosB=a2-b2Hbe4O4+OB+OC=0,ZBAO=30°，贝9网=三、解答题17.己知数列｛色｝满足：2an-atJ+｝+(h>2,/?gN+),且ax=l,tz2=2.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝满足2匕怎+］耳％+也(/2»neN且bx=.求数列｛仇｝的通项公式，并求其前代项和7；.18.某品牌服装店五一进行促销活动，店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性，约定打折办法如下：有两个不透明袋子，一个袋中放着编号为1,2,3的三个小

11、球，另一个袋屮放着编号为4,5的两个小球(小球除编号外其它都相同)，顾客需从两个袋中各抽一个小球，两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数(如，一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2,5,则该顾客所习的买衣服打7折).要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知A、B、C三位顾客各买了一件衣服.(1)求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率；19(2)A、B两位顾客都选了定价为200()元的一件衣服，设X为打折后两位顾客的消费总额，求X的分布列和数学期望.如图，四棱台B｝C｝DX-ABCD中，人人丄底面A