2018年5月优质市级模拟试卷快递：（河北省衡水金卷一模）2018届高三模拟演练理数试题（考

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1、绝密★启用前（河北省衡水金卷一模》2018届高三毕业班模拟演练数学（理》试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.已知集合M=[xx2-2x-3=()A.±8B.-8C.8D.164.如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意

2、选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润二收入-支出）不低于40万的概率为（）1119A.220B.2202134C.55D.555.我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为()A.13.2

3、5立方丈B.26.5立方丈C.53立方丈D.106立方丈4.己知偶函数兀尤)在区间(0,+8)上单调递增，且a=/o^52,b=ln2,c=-201,则f(a)，f(b),f(c)满足()A.B./(c)

4、A.8B.3C.2D.19.已知点EF分别在正方形SBCD的边BC,CD上运动，且

5、AB=(0®,^CE=x,

6、CF

7、=)/,^AF-AE=ABf贝ijx+y的最大值为()A.2B.4C.2/2D.4血10.已知函数2，将TO）的图象向右平移2个单位，所得函数9（切的部分图象如图所示，贝W的值为（）A.12B.6c.8D.311.若函数7=fM满足：①的图象是中心对称图形;②若心时,几尤）图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M,则称fO）是区间D上的“M对称函数”.若函数/（x）=（x+l）3+m（m>0）是区间［・4,2］上的“3m对称函数”，则实数m的取值范围是（）A.R貶，+8）B.［B他,+8）C.（-

8、8,应］D.（应,+8）的左、右焦点分别为"，尸2,点p是双曲线c上的任意C:x2-^-=l(b>0)12.己知双曲线“-点，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于4"两点，若四则点卩的横坐标的取值范围为（C.边形P40B（0为坐标原点）的面积为、2且卩卞「卩卞2评卷人得分13.已知tana=2,则二、填空题sin22a-2cos22a15.已知实数兀』满足不等式组4x+y-4<0,贝lj目标函数z=4x2+y2的最大值与最小第II卷（非选择题）sinAa14.已知抛物线C;y=ax2^焦点坐标为（OR,则抛物线C与直线y=x所围

9、成的封闭图形的血积为值之和为16.在中，D为朋的中点，"CD与乙CBD互为余角，AD=29AC=39贝0必的值为17.已知数列W的前九项和几恰好与（1）求数列｛勺〕的通项公式；H+1的展开式屮含尤-2项的系数相等.评卷人得分三.解答题=（-i）n•乂T（2）记Sn,数列也J的前71项和为几，求丁2心18.在矩形他CD中，45=3,"=点E是线段CD上靠近点D的一个三等分点，点F是线段"上的一个动点，且/^=a/X4（（）

10、在九使得FG与平面DEG所成的角的正弦值为P?若存在，求出久的值；若不存在，请说明理由.18.春节过后，某市教育局从全市高中生中抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况,按照金额（单位：百元）分成了以下几组：[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],统计结果如下表所示：姐别[40.50)[SO.60)：60,?0)[70.30)[80.90)[90.100]5203030D5该市高中生压岁钱收入Z可以认为服从正态分布N（“,14.42）,用样本平均数左（每组数据取区间的屮点值）作为"的估计值.

11、（1）求样本平均数玖（2）求P（54.1