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《2017年河南南阳一中高三上学期月考（四）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届河南南阳一中高三上学期月考《四)数学(理》试题一、选择题1.复数Z
2、=2+i,若复数Z「Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则ZjZ2=()A.—5B.5C.—3+4zD.3—4i【答案】A【解析】试题分析：由题意可知z2=-2+z,所以21z2=(2+z)(-2+z)=-4+z2=-5,故选A.【考点】复数的运算.32.己知“x>k”是“——<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是()兀+1A.[2,+8)B.[l,4-oo)C.(2,4-oo)D.(―°°,—1]【答案】A33【解析】试题分析：解不等式——V1可得XV—1或
3、兀>2,因为“x>k”是“——<1"x+1X+1的充分不必要条件，所以“是“XV—1或兀>2”的真子集，所以^>2,故选A.【考点】充要条件与集合关系.3.某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为()止(丰〉wmfig秘图A.V33B.V17C.V4TD.V42【答案】C【解析】试题分析：该几何体为一个侧面与底面垂直，底面为正方形的四棱锥(如图所示)，英屮底面ABCD边长为4,侧面PAD丄平面ABCD，点P在底面的射影为E,所以PE丄AD,DE=l,AE=4,PE=4,所以PA=JpE?+AE2=5,PB=JpE?+BE2=届,P
4、C=PE2+CE2=>/33,PD=^PE2^DE2=V17,底而边长为4,所以最长的棱长为阿，故选C.E【考点】简单几何体的三视图.1.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，设a=丄，b=(In^)2,c=h五,当任意X[，X26(0,+oo)时，71都有(x1-x2)[/(xi)-/(x2)]<0,贝9()A.f(a)>/(/?)>f(c)B・f(b)>f(a)>f(c)C・f(c)>f(b)>f(a)D・f(c)>f(a)>f(b)【答案】D【解析】试题分析：由(x,-xj[/(x1)-/(x2)]<0可知•/(兀V0,所以(兀1
5、一兀2)y=/(x)在(0，+oo)上单调递减，又因为函数y=/(无)是/?上的偶函数，所以y=/(x)在(一8,0)上单调递增'由于«=In丄=—lnTTV—l,Z?=(ln^)2,7Tc-In=—ln^,所以b>a>c,因此/(c)>f(a)>f(b),故选D.【考点】函数奇偶性与单调性的应用.32q2.已知函数/(%)=-^^+—~,^(x)=a2x3-lax1+x+a(.aeR),在同32-直角坐标系中，函数•厂(x)与g(兀)的图像不可能的是(D.由g(x)的图彖可知gvO,此时选项屮,【答案】B【解析】试题分析：f(x)=
6、ax2-x^-2f(x)=cix2-x-^-的判别式4=1—2/>0,图象与兀轴有两个交点，不符合题意,故选B.【考点】二次函数的图象.6.若兀是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx-sinxcosx的最小值是()A.F5/2B.—Ff2,C.1D.V222【答案】At2_i【解析】试题分析：设r=sinx+cosx,则sinxcos兀二二一，因为兀是三角形的最小内角，即XG0,—,所以tG^1,V21>/（/）=—/=（'—1）+1，所以当I3222t—y/2时,J;min—FV2,故选A.【考点】三角函数的值域及二次函数的
7、最值.7.在M3C屮，内角A,B,C所对的边分别为g,b,c，且BC边上的高为纟，2cb则-+-最大值为（）bcA.2B.血C・2>/2D.4【答案】C+「21「2_2【解析】试题分析：由-+-=-—联想余眩定理cosA=—-—①，由BC边bcbe2bc上的高为£联想三角形的面积ax-=bcsinA,所以a2=2bcsA,代入①可得22sinA+—，所4丿b2+c2=2bc(cosA+cosA),所以£+—=2(sinA+cosA)=2V2sibc以当A誇时，出最大值为2屈故选C.【考点】正余弦定理与三角函数的值域.舊川(—1,0]
8、x2,xg(0,1],8已知函5）心E'当心°川时’若在区间生内'5（%）=/（x）-r（x+l）有两个不同的零点，则实数r的取值范围是（）A.(0,4-oo)【答案】DB.(0*C.[*0)0.(0,1]【解析】试题分析：由题意可知函数/（X）在（-1,1］上的解析式为由g（兀）*（兀）_心+1）=0可得/（x）=z（x+i）,所以要使方程由两个不同的零点，即/（兀）得图象与直线y=t（x+l）有两个不同的交点，作出它们的图象，可知斜率心0,孙故选D.【考点】根的存在性与根个数的判断.【方法点睛】本题主要考查了函数的零点及方程根个数的判
9、断，考查了数形结合的数学思想，属于中档题•本题解答时,首先根据/(兀)在XG(O,1］上的解析式，求出/(兀)在(-1,1］上的解析式，从而作出分段函数.f(x)的图象，把函数的零点问题转化为
