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《2017年江西鹰潭一中高三上学期月考（五）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江西鹰潭一中高三上学期月考（五》数学（理）试题一、选择题1.已知d,方为异面直线，下列结论不正确的是（）•••A.必存在平而a使得alla,hIIaB.必存在平而a使得d,b与o所成角相等C.必存在平面a使得quo,/?丄aD.必存在平面a使得a,b与a的距离相等【答案】C【解析】试题分析：rtlfz,b为异面直线，矢口：在A中，在空间中任取一点O,过0分别作a,b的平行线，则由过。的a,b的平行线确一个平面a,使得alla.blla,故A正确；在B中，平移方至//与a相交，因而确定一个平面a,在a上作g,//交角的平分线，明显可以做出两条.过角平分线且与平
2、面a垂直的平面a使得a,b与a所成角相等.角平分线有两条，所以有两个平面都可以.故B正确；在C屮，当a,b不垂直时，不存在平而。使得aua,b丄a,故C错误；在D中，过异面直线a,b的公垂线的中点作与公垂线垂直的平面a,则平面a使得a,b与a的距离相等，故D正确.故选：C.【考点】空间中直线与直线的位置关系.2.已知正项数列｛%｝中，q=l,=2，2a”：+匕「（>2）,则％=（）A.16B.8C.2^2D.4【答案】D【解析】试题分析：T2%：=口卄］2+匕_］2,勺二］,a2=2t/.=1,a；=4,空-aj=3,・・・数列｛a；｝是以1为首项，以3为公差的等差数
3、列，由等差数列的通项公式可得°；=1+3（斤一1）=3"—2,・：d：=16,Ta“>0,a6=4f故选D.【考点】数列递推式.3.等差数列｛%｝的公差为〃，关于兀的不等式dx2+2a,x>0的解集为［0,9］,则使数列｛色｝的前川项和S“最大的正整数斤的值是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：・・•关于兀的不等式dx2+2a.x>0的解集为［0,9］,・・・0,9分别是一元二次方稈dx2-^2a｛x=0的两个实数根，且dvO..・.一纽=9,可得:d2®+9d=0a〕9d~2冷＞0,%二丄dvO・・••使数列｛afJ｝的前〃项和S”最大的正整数川
4、的值是5.故选：B.2【考点】等差数列的前斤项和.1.直三棱柱ABC-BXC｛中，底面是正三角形，三棱柱的高为巧，若P是屮心，且三棱柱的体积为？，则PA与平面ABC所成的角大小是（）兀471712兀A.—B.C.—D.6433【答案】C【解析】试题分析：由题意设底面正MBC的边长为a,过P作P0丄平面ABC.垂足为0,则点0为底面ABC的中心，故ZPA0即为P4与平面ABC所成角，T
5、0,4
6、=-x—6Z=—tz,OP=73,又・・•直三棱柱ABC-A.B.C,的体积为/.由334*直棱柱体积公式得V=〈3>
7、=V3,44V3——a3【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积.5.已知向量2,乙的夹角为120°,Ka=2,b=3.则向量2a+3乙在向量2a方向上的投影为（）8V3b6VB°5a/6IT•13•~6~19V1313【答案】D【解析】试题分析：向量0,b的夹角为120。且a=2,b=3所以—♦—♦2—♦2—♦—♦—♦22d+3b=4。+12d・b+9b=612ci+3h=76?又一一22ci+b=4a+4°•&+方=13,所以2a=V13,则cost2a+3b2ci+3b=（2a+3&）（2a+3b}_192a+3&2°+3b•V13所以向量2a+3b
8、在向量2a+b方向上的投彫为2(7+3/?cos(2a+3b，2d+b殆临X#后二呼，故选：D.【考点】平面向量的数量积运算.6.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，乂以高乘之，三十六成一，该术相当于给岀了由圆锥的底面周长厶与高〃，计算其体积V的近似公式V-—L2/z,36V-—L2/z,7522A.——7【答案】B.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率兀近似収为3,那么近似公式相当于将圆锥体积公式屮的龙近似取为（）空D35550113【解析】试题分析：设圆锥底面圆的半
9、径为r,高为力，贝9厶=2兀r,・I225評论亦（2时力，・・・“§.故迩B.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.7.两个单位向量刃，可的夹角为60。，点C在以O圆心的圆弧AB上移动,OC=xOA+yOB,则兀+y的最大值为（）2V6A.1B.—3C.V3D.迹3【答案】D【解析】试题分析：・・•两个单位向量加，可的夹角为60。，点C在以O圆心的圆弧AB上移动OC=xOA+yOB,建立如图所示的坐标系，则B（l,0）,A（cos60sin60°）,fiR、即A设ZBOC=a,则I22丿OC=xOA+yOB-(cosa、sina)=1V3—x+y,——x
