2017年江西鹰潭一中高三上学期月考（五）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届江西鹰潭一中高三上学期月考（五》数学（文》试题一、选择题1.已知a,b为异面直线，下列结论不正确的是（）•••A.必存在平而a使得alla.bllaB.必存在平面©使得a,b与Q所成角相等C.必存在平面G使得aua,丄。D.必存在平面a使得a,b与Q的距离相等【答案】C【解析】试题分析：rtld,b为异面直线，知：在A中，在空间中任取一点O,过O分别作a,b的平行线，则由过O的方的平行线确一个平面a,使得alla^blla,故A正确；在B中，平移b至//与a相交，因而确定一个平面a,在a上作a,b‘交角的平分线，明显可以

2、做出两条.过角平分线且与平面a垂直的平面a使得a,b与a所成角相等.角平分线有两条，所以有两个平面都可以.故B正确；在c中，当a,b不垂直时，不存在平面a使得aua,b丄a,故C错误；在D中，过异面直线a,b的公垂线的中点作与公垂线垂直的平面a,则平而a使得a,b与a的距离相等，故D正确.故选：C.【考点】空间屮直线与直线的位置关系.2.已知正项数列｛色｝屮，坷=1,e=2,2an2=an+^+匕「（；?>2）,则％二（）A.16B.8C.2^2D.4【答案】D【解析】试题分析:T2a“2=%2+%2,马=1,a2=2f/.-1,

3、a；=4,・・・数列｛盗｝是以1为首项，以3为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可得a：=1+3（乳一1）=3〃一2,・：a；=16,*.*>0,/.a6=4,故选D.【考点】数列递推式.3.在等差数列｛匕｝屮，再=2,公差为d,贝ijud=4”是“坷，eg,禺成等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：=2，公差为d,贝,d=4”，则勺=2+4=6,他=2+8=10,则4，a2,偽不成等比数列,若绚，a29偽成等比数列，・：（2+町=2（2+2〃）,解得

4、〃=0,故“d=4”是“q,勺，色成等比数列”既不充分也不必要条件，故选:D.【考点】充分条件、必要条件的判定.4.直三棱柱ABC-A^C,中，底面是正三角形，三棱柱的高为巧，若P是9中心，且三棱柱的体积为则PA与平面ABC所成的角大小是（）4717171r2兀A.—B.—C.—［）・6433【答案】0二tanZPAO=3【解析】试题分析：由题意设底面正AABC的边长为G,过P作P0丄平而ABC,垂足为0,则点0为底面ABC的中心，故ZPA0即为PA与平面ABC所成角，TA=^x^-a=^-a,P=^f又・.•直三棱

5、柱ABC-A.B,G的体积为A由直棱柱体积公式得V=—xa2x43=-f解得a/,44jrrr:.ZPA0=-,:.PA与平面ABC所成的角为丝.故选：C.【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积.5.己知向量N厶的夹角为120。且ci=2,乙=3,则向量2a+3b在向量2a+b方向上的投影为（）136^1313D.19V1313【答案】D【解析】试题分析：向量。,弘的夹角为120°,且a=2,b=3，所以.p2、°.,f22°+3&=4a+12°・厶+9乙=612a+3b=V61-f22ci+b=4a+4a-b^b=1

6、3+3厲2°+（2：+3別2：+3方）_192：+3&2：+3&a/61-Vb'所以向量2a+3b在向量2方+乙方向上的投影为2：+3&cos/2：+3^2：+劾=厢x{=凶3,故/V6TVT313选：D.【考点】平面向量的数量积运算.6.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山11!土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囲盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长厶与高力，计算其体积V的近似公式—，它实际上是将圆锥体积公式屮的圆周率龙近似取为3,那么近似公式

7、367v^—i3h,相当于将圆锥体积公式中的龙近似取为（）7522n25,157r355A.B.C.D.7850113【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底而圆的半径为尸，高为力，贝'JL=2/rr,•1795—冷h=——（2岔）'/z,•:兀=——•故选：B.3758【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.11127-已知d>0,/?>0,«+/?=—+—,则一+—的最小值为（）ahabA.4B.2>/2C.8D.16【答案】B【解析】试题分析：由a+b=丄+丄=旦，有ab=,则丄+->2J-«-=2V2,abababab故选:B.【

8、考点】基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式•基本不等式求最值应注意的问题：（1）使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可.（2）在运用基本不等式时，要特別注