2017年安徽合肥一中高三上学期月考（一）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届安徽合肥一中高三上学期月考(一)数学(文》试题一、选择题1.已知集合M={xx>}9N={xx2-2x>0}f则MCN=()A.(-oo,0]U(l,+-)B.(1,2]C.(l,+oo)D・2+8)【答案】D【解析】试题分析：x2-2x>0m#x<0,x>2,故二［2,+oo).【考点】一元二次不等式，集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相

2、乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零•元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.2.下列说法中正确的是()A.“/(0)二0”是“函数/(x)是奇函数”的充要条件7T17TIB.命题“若a,贝Ijsin6r=-"的否命题是“若,贝iJsinQH—”6262C.若p/q为假命题，则均为假命题D.若p:3x0e/?,兀；一兀0-1>0,则-1/?:Vjvg/?,x2-x-1<0【答案】B【解析】试题分析：函数是奇函数，但是可以在原点没有定义，如

3、丿=丄，故A错误.x否命题是否定条件和结论，故B正确.p^q为假命题则至少有一个是假命题，故(：错误.D错误，因为一p:V%G/?,兀2—兀―150.【考点】四种命题及其相互关系、充要条件、全称命题与特称命题.3.幕函数y=/(x)的图象经过点(4,*),则/(£)=()A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】试题分析：设幕函数为y=屮，代入(4,丄)有4"=丄解得0=—丄，即222/⑴二「I故/£)=1=2.【考点】幕函数，待定系数法.4.设a=log37,b=»2,c=0.83J,则()C.c

4、答案】D【解析】试题分析：l=log331,c=0.831<1,所以c—时导数大于零函数In2In2In2单调递增，

5、故函数的最小值为g(—注意到—<亠=2,故函数在区间(2,8)上lln2丿In2zIne^单调递增，有零点即/(1)=1-67<0,/(8)=5-6?>0,解得1vgv5，故“qw(1,3)”是“函数/(x)在(2,8)±存在零点”的充分不必要条件.【考点】充要条件，零点存在性.6.如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，0为ABC的屮心，设点P走过的路程为尤，AOAP的面积为/(%)(当A,O,P三点共线时，记面积为0),则函数/(兀)的图象大致为()【答案】A【解析】试题分析：由于0为

6、等边三角形的屮心，故0到AB边的距离为高的丄，B

7、J3-a-=—af故当P在4B上运动时，面积为f(x}=-x—a=^^-为一次236八丿2612函数，排除B选项.当0在BC上运动时，以04为底，高为--X,故而积为2f(x)=0A---X,也是一个一次函数，故选A.【考点】函数图象与性质.7.曲线y=e'2x+l在点(0,2)处的切线方程为()A.y--2x-2B.y=2x+2C.y=-2x+2D.y=2x-2【答案】C［解析】试题分析：f'(x)=-2e-2x,f'(O)=-2f故切线为y_2=_2兀,y=_2兀+2.【考

8、点】导数与切线.8.已知定义在R上的函数/(x)满足：y=/(x-1)的图象关于(1,0)点对称，且当x>031时恒有/(x一一)=/(%+-),当氏［0,2)时，f(x)=ex-l,则22/(2016)+/(-2015)=()A.1-eB.e-1C.—1—0D.w+l【答案】A【解析】试题分析：y=f(x-l)的图象关于(1,0)点对称，则/(x)关于原点对称.当31x>0吋恒有f(x--)=f(x+~)即函数/(X)的周期为2.所以/(2016)+/(-2015)=/(0)-/(1)=1-^.【考点】函数的单调性、周期性与

9、奇偶性，分段函数.9.已知/(x)=alnx+丄F(g>o),若对任意两个不等的正实数X

10、,x2,都有./(叩-./(兀2)>2恒成立，则实数d的収值范围是()A.(0,1]A.(l,+oo)D.[l5+oo)B.(0,1)【答案】D【解析】试题分析：根据/U

11、)~/(%2)