2018年河南省南阳市高三上学期期中质量评估数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河南省南阳市高三匕学期期中质量评估数学(理)试题(解析版)一.选择题：13—x1.已知集合A={x

2、y=二——}，B={x

3、lgx<1},则AAB=()«x+1A.[-1,3]B.(-1,3]C.(0,1]D.(0,3]【答案】D【解析】由旦NO解得-l

4、y=陰}=[・1,3],由lgx

5、lgx

6、z

7、=8-4i,则z=()A.3+4iB.3-4iC.4+3iD.4-3i【答案】A【解析】设z=a+bi(a,bW

8、R),贝Ijz+

9、z

10、=a-bi+Ja2+b2=8-4i,根据复数相等的定义得：b=4,a=3,所以z=3+4i,故选A.3.设命题p：Vx>0,x-lnx>0,则「p为()A.Vx>0,x-lnx<0B.Vx>0,x-lnx<0C.3x0O,xo-lnxQ<0【答案】D【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以「P为：3x0>0,xo-lnxo<0,故选D.4.设{%}为等差数列，公差d=-2,S“为其前n项和,若S10=Sn,则a1=()A.18B.20C.22D.24【答案】B【解析】试题分析：

11、由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0,然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求岀方程的解即可得到首项的值.解：由S1O=S11，得到a1+82+.-+a10=31+82+...+310+311即311=0>所以81~2(11-1)=0»解得81=20.故选B版)一.选择题：13—x1.已知集合A={x

12、y=二——}，B={x

13、lgx<1},则AAB=()«x+1A.[-1,3]B.(-1,3]C.(0,1]D.(0,3]【答案】D【解析】由旦NO解得-l

14、

15、y=陰}=[・1,3],由lgx

16、lgx

17、z

18、=8-4i,则z=()A.3+4iB.3-4iC.4+3iD.4-3i【答案】A【解析】设z=a+bi(a,bWR),贝Ijz+

19、z

20、=a-bi+Ja2+b2=8-4i,根据复数相等的定义得：b=4,a=3,所以z=3+4i,故选A.3.设命题p：Vx>0,x-lnx>0,则「p为()A.Vx>0,x-lnx<0B.Vx>0,x-lnx<0C.3x0O,xo-l

21、nxQ<0【答案】D【解析】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以「P为：3x0>0,xo-lnxo<0,故选D.4.设{%}为等差数列，公差d=-2,S“为其前n项和,若S10=Sn,则a1=()A.18B.20C.22D.24【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知，第11项的值为0,然后根据等差数列的通项公式，利用首项和公差d表示出第11项，让其等于0列出关于首项的方程，求岀方程的解即可得到首项的值.解：由S1O=S11，得到a1+82+.-+a10=31+82+...+310+311即311=0>所以

22、81~2(11-1)=0»解得81=20.故选B考点：等差数列的性质点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题141.若x畀是正数，K-+-=l,则xy有()xyA.最小值16B.最小值2C.最大值16D.最大值丄1616【答案】A14IT【解析】由均值不等式可得-+-=1^2—,所以xy>16,当且仅当x=2,y=8吋取等号，故选A.xyQxy2.在氐ABC中,a=8,b=10,A=45°,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B【解析】因为bsin45。=5Q<8

23、三角形有两解，所以选B.3.已知函数g⑴是R上的奇函数，且当xvo时，g(x)=-ln(l-x),函数f(x)=，若f(2-x2)>f(x)，则实数兀的取值范围是()A.(-2,1)B.(—8,-2)U(1,為U(Q,+oo)C.(-l,2)D.(-2,—Q)U(—Q,0)U(0,l)【答案】D【解析】因为xvO时，g(x)=-ln(l-x)是增函数，且g(x)是R上的奇函数，所以x>0时，g(x)是增函数，因此f(x)={食:辽為是增函数，所以由f(2-x2)>f(x)可得，2/>x，且2卞2工0,xfO解得-2

24、k兀x

25、x=sin—kGN+且ks4，值域为B=5，e,问的函数，则这样的函数