2015-2016年湖南省岳阳市湘阴县高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴县高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)_1.(5分)已知集合M={y

2、y=x2+l,xWR},N={x,则MnN=()A.(0,1)B.{(0,1)}C.{x

3、x$-l}D.(yly^l}2.(5分)命题"对任意xWR,都有x2-2x+4^0w的否定为()A.对任意xWR,都有X2-2X+4^0B.对任意xER,都有x2-2x+4<0C.存在x°WR，使得xo2~2xo+4>OD.存在x

4、()GR,使x。？・2xo+4W()23.(5分)函数f(x)二asirTx+b工3+c(a,b^R),若f(・2015)=2013,则f(2015)=()A.2018B.-2009C.2013D.-20134.(5分)已知函数f(x)=

5、x2+l，x>°,则下列结论正确的是()[cosx,x=C0A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+s)5.(5分)设函数f(x)(xWR)满足f(X+TI)=f(x)+sinx.当0Wx

6、B.竺C・0D.2226.(5分)已知{aj为等差数列，其前n项和为Sn，若S9=12,则下列各式一定为定值的是()A.a3+asB.a】()C.33+35+37D・a2+S77.(5分)设奇函数f(x)在(()，+8)上为单调递减函数，且f(2)=0,则不等式3f(_X)-2f(x)〈°5x的解集为()A.(・8,・2]U(0,2]B.[-2,0]U[2,+^)C.(・・2]U[2,+*)D.[-2,0)U(0,2]'J,x>l8.(5分)若函数f(x)=-a在xW(-g,+8)上单调递增，则实数a的取值范围是(4--

7、)x

8、+2,x

9、义在R上的函数f（x）满足：f（x）>1・f（x）,f（0）=6,f（x）是f（x）的导函数，则不等式Jf（x）>ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.(0,+°°)B.(-0)U(3,+°°)C.(-0)U(1,+8)D.(3,+°°)12.(5分)若数列｛如｝满足-^=0,neNp为非零常数，则称数列｛如｝为〃梦想数列〃.已知正项an+lan数列｛—｝为“梦想数列〃，且bib992b^..b99=2,则b8+b92的最小值是()bnA.2B.4C・6D.8二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把

10、答案填在题中横线上)13.(5分)不等式"7W0的解集为.2-x14.(5分)设D为不等式组sX-y<0所表示的平而区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的x+y-3<0L最小值为____・15.(5分)已知点C在直线AB上运动，O为平面上任意一点，且QC=xOA+4yOB(x,yeR),贝ijx・y的最大值是—.16.(5分)己知集合M=｛(x,y)

11、y=f(x)｝,若对于任意实数(X],yi)WM,存在(X2，y?)WM,使得x1x2+yiy2=0成立，则称集合M是“垂直对点集〃.给出下列四个集合：①M=｛(x,②③④

12、｛(x,y)

13、y=cosx｝Iy=lnx｝•X其中是"垂直对y点)l集y=〃ex的-2序｝号:是三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分x)已,y知)函数f(x)=2sinxcos(0-x)-丄(0<少<=)的图象过点(丄1).2z3(I)求4)的值；(II)求函数f(x)的单调递增区间.18.(10分)已知函数f(log2X)=X2+2X(1)求函数f(x)的解析式；(2)若方程f(X)=a>2x・4在区间(0,2)内有两个不相等的实根，求实数a的取值范圉.19.(12分

14、)在正项等比数列｛aj中，公比qw(0,1),且满足a3=2,aia3+2a2a4+a3a5=25.(1)求数列｛aj的通项公式；SSS(2)设bn=log2如，数列｛bn｝的前n项和为Sn，当」+二兰+…』収最大值时，求n的值.12n20.(12分)已知向量IT二(^sin