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《2015-2016年广东省五校协作体高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年广东省五校协作体高三（上）第一次联考数学试卷（理科）1.（5分）cos600°的值为()A.止B.-丄C.坐_D.丄22222.（5分）i为虚数单位，则(1+i55)2=(一、选择题（共12小题,每小题5分，满分60分）A.4B.0C.2iD・-2i3.（5分）下列有关命题的说法中，正确的是（）A.命题"若x2>l,贝ljx>l〃的否命题为"若x2>l,贝iJxWl"B.命题"若a>p,则tana>tan的逆否命题为真命题C.命题TxER,使得x2+x+l<0"的否定是"VxWR,都有x'+x+lXTD."x>l"是"x?+x-2
2、>0〃的充分不必要条件4.（5分）集合P={xez
3、y=^Z^2},Q={yER
4、y=2cosx,x^R},贝ljPnQ=（）A.［-1,1］B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}5.（5分）已知a=（-1,2）,b=（m2-2,2m）,若g与b共线且方向相反，则m的值为（）A.1或・2B.2C.・2D・・1或26.（5分）下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）A.f（x）二丄B.f（x）=（丄）％c.f（x）=sinx・xD.f（x）二如.x3x7.（5分）下列命题屮正确的是（）A.函数y=sinx,xW［0,2n］是奇函数B.函数y=
5、2sin（—-2x）在区间［-卫，匹］上单调递减663C.函数y=2sin（―-2x）・cos（―+2x）（x^R）的一条对称轴方程是x二匹366D.函数y=sinRx*cosRx的最小正周期为2,且它的最大值为18.（5分）m,n是空间两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）①m丄a,n〃B，a〃B今m丄n；②m丄n,a〃B，m丄a今n〃
6、3；③m丄n,a〃（3,m〃a=>n丄（3；④m丄a,m〃n,a〃B=>n丄B；（）A.①②B.①④C.②④D.③④9.（5分）Jjlnxdx=（）A.—・1B.e・1C.1D・ee10.（5
7、分）已知定义在R上的奇函数f（x）,设其导函数为f（x）,当xw（・g,0］时，恒有xf（x）F（2x-1）的实数x的取值范围是（）A.（-2,1）B.（-1,丄）C.（丄，2）D.（-1,2）223.（5分）某几何体的三视图如图所示，其中三个图中的四边形均为边长为1的正方形，则此几何体的表面积可以是（）A.3B.6C・3+V3D・2忑3.（5分）已知函数f（x）=（kx+1,茫°,则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是lnx,x>0（）A.当k>0时，有3个零点；当kVO时，
8、有2个零点B.当k>0时，有4个零点；当kVO时，有1个零点C.无论k为何值，均有2个零点D.无论k为何值，均有4个零点二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13-&分）已知丽说专9、c+ta+—b
10、的t最小值是—・16.（5分）直三棱柱ABC・A1B1C1的各顶点都在同一球而上，若AB=3,AC
11、=2,AAl色ZBAO60。,3则它的这个外接球的表面积为.三、解答题（共6小题，满分70分）17.（10分）在极坐标系中，曲线L的极坐标方程为：7cos20=^-9，以极点为原点，极轴为x的P2非负半轴，収与极坐标系相同的单位长度，建立平面直角坐标系，在直角坐标系中，直线1的参数方程为口-警t“L（I为参数）.□+乎t（1）在直角坐标系中，写出曲线L的一个参数方程和直线1的普通方程；（2）在曲线L上任取一点P,求点P到直线1距离的最小值，并求此时点P的坐标.18.(12分)设向量ir=(sinu)Xfcosu)x),n=(cos©,sin(
12、)),(
13、xGR,14),u)>0),函数f(x)=iti•n2的图彖在y轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的一个点)为P(―,1),在原点右侧与x轴的6第一个交点为q(5?L,0)12(1)求函数f(x)的解析式；(2)在AABC中，角A,B,C的对应边分别是a,b,c若f(C)二・1,顶■西二-丄，且"+b二2求边长c.15.(12分)如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A^VD^DD7丄底面ABCD,ZDAB=60°,AB=2AD,DDZ=3AD,E、F分别是AB、DE的中点.(I)求证：DF丄CE：(II)求二面角A・EF・C的余弦值.rr「II
14、16.(12分)如图，平面四边形ABCD屮，AB=J§,AD=DC=CB=1.(1)若ZA=6
