2018年广东省五校协作体高三第一次联考试卷（1月）数学（文）试题（解析版）

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1、广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）数学（文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x?—3x+2=0},B={x

3、x>1},则卜门CrB=]（）A.0B.①C.D.

4、{-1,-2}【答案】B[解析]

5、a={x

6、x2.3x+2=0}

7、

8、={1,2}・・・

9、卜CCrB={1}

10、,选B.2.己知是虚数单位,复数满足h-i）z=i

11、,则的虚部是（）C.D.一3一2_和B.一1J和兀

12、_2C.田和用D.99f(x)=sinxcosx+(1+tarTx)cos~x5.己知网是抛物线C:y2=2px(p>0)2ti=^sin2x+1••-最小正周期为园，最大值为目，选A.上一点，冋是抛物线目的焦点，若画三dE是抛物线冋的准线与図轴的1.~i2【答案】D]]]1【解析】因为巨日所以犷"尹L1）〒小所以的虚部是」选D・A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为log2(x+1)>1,所以K+1>2•••x>1,所以“x>”是“lo

13、g2(x+1)>1”的充要条件,3.“x>选A.”是“10g2(X+1)>1”的()4.函数f（x）=sinxcosx+（1+tan2x）cos2x的最小正周期和最大值分别是（）交点，则

14、zMKF=

15、()A.45°B.30°C.15°D.60°【答案】A【解析】因为

16、

17、MFjp

18、,所以xM=p-

19、=^,所以

20、ym=±P•••乙MKF=45°

21、，选A.6.已知f(x)=sinx+筋cosx(xGR),函数

22、y=f(x+(p)的图象关于直线k=。

23、对称,则耐的值可以是()A.7T2B.7T兀C.-4D

24、.【答案】D、所以

25、y=f(x+(p)

26、=2sin(x71=2sin(x+-【解析］因为f(x)=sinx+«3cosx71+申+亍因为函数

27、y=f(x+(p)

28、的图象关于直线

29、x=©对称，兀兀7T所以申+-=一+k7t(kWZ),(p=-+326kz(kez),冋的值可以是»选D.7.函数f(x)ux'lnx的图象大致为(C.)D.【答案】D_1【解析】因为k>l,f(x)>0

30、,所以舍去A;・.・o1因此选D.则下列选项的命题为真命题的是

31、()&若函数

32、脉)=2那

33、g(x)=閒D・pxG(・co,0),f(・x)>g(x)B.

34、HxW(■8,0),f(x)vg(■x)••*f(-l)=^<3=g(-l)所以A错;11•・•f(-l)=->-=g(l)=g(-(-l))，所以B错;C对;•••xv0,($<(『・•・【解析D错；选C.9.一块硬质木料的三视图如图所示，正视图是边长为药的正方形，俯视图是甌丙词的矩形,将该木料□A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm【答案】A3+4—5【解析】由题意得最大球的半径为直角三角形(直角边长为

35、3和4)内切圆的半径，所以r=——=1,L__?选A.点睹:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平血几何知识寻找几何中元素间的关系求解.(2)若球面上四点

36、P,A,B,C

37、构成的三条线段瓯PB,PC

38、两两互相垂直,且pA=a,PB=b,PC=c

39、,一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用硬匚而订目求解.9.在区间

40、[0・2]

41、上任取两个数冋且k+y三2

42、,则使兀兀兀A.—B.—

43、C.—D.A2480【答案】C,选C.【解析】为儿何概型,点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.(2)利用几何概型求概率吋，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有吋需要设出变量，在坐标系屮表示所需要的区域.(3)儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.9.已知双曲线一=l(a>0,b>0),过其左焦点冋作R轴的垂线，交双

44、曲线于

45、A,E

46、两点,若双曲线的右顶点a-b-在以厘]为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是()B.匝C.惬,+彳D.

47、（2,+8）【答案】Bi?【解析】由题意得a+c>—•••a2+ac>c2-a2,e2-e-2<0e>11