7、.（5分）两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x'+y?-4by-1+41）2=0恰有三条公切线，若aWR,b^R,且abHO,则当龟的最小值为（）a2b2A.丄B.2C・1D.3991.（5分）已知函数f（x）2±H,定义在R上的函数g（x）周期为2,且满足g（x）=x+2[0,1)x€[-1,o)则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[・5,1]上的所有零点Z和为()A.・4B.・6C.・7D.・8一.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分•）2.（5分）某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，
8、其中高一480人，高二比高三多30人.为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本屮有高一学生96人，则该样本屮的高三学生人数为•3.(5分)已知向量a=(2,1),b=(l,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,nGR),则m-n的值为4.（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为5,则整数m值为5.（5分）如图，F）,F?是椭圆C］：「+护=1与双曲线C2的公共焦点，A,B分别是Ci，C2在第二、4四象限的公共点.若四边形AFiBF2为矩形，则C2的离心率是・，3-（5分）在区间［-
9、―］上随机取一个数x，则cos今的值介于。到寺之间的概率为则｛an｝的通14.（5分）数列｛aj中,ai=l,S“为数列｛aj的前n项利且对/心2,都有anSn项公式an=三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.（13分）已知圆C的圆心为（1,2）且与直线2x+y+l=0相切.（I）求圆C的标准方程；（II）若直线1经过点（・1,・1）且被圆C截得的弦长为2,求直线1的方程.16.（13分）已知数列｛如｝是一个等差数列，Sn为其前n项和,a2=bS9=-45.（I）
10、求数列｛如｝的通项公式；5一jhn(II)设bn二，c„=2bn,求数列｛5｝的前n项和Tn.217.(13分)在ZiABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a・c二西b,sinB=/^sinC,6(I)求cosA的值；(II)求cos(2A-=)的值.614.(13分)己知函数f(X)=cosx«sin(x+=)-!3cos2x+^^-,xGR.24(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(X)在闭区间［-A,丄L］上的最大值和最小值.3415.(14分)已知数列｛aj满足ai=2,a2=6,
11、且对Vn^N+,都有an+2=2an-i-an+2.(I)设bn=an.!-an,证明数列｛bj为等差数列；(II)求数列｛如｝的通项公式；(III)求数列｛」・3“｝的前n项和Tn・n16.(14分)已知函数f(x)=px--^-21nx-x(I)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(II)若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；g(xo)成立，求实数p的取值范x围.2015-2016学年天津
12、市八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）（2016*海淀区校级一模）复数z-（1+i?2的共辘复数所对应的点位于复平面的（）1-iA.第一-象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】首先化简复数为最简形式，然后求出共轨复数，根据对应
