《角》教案设计-探究版

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1、《角》教案新课标要求知识与技能1・理解角的两个概念.2.认识角的符号表示，能用符号表示一个角.3.知道角的度量单位，能用量角器量出角的大小.过程与方法通过生活中的实物，探索角的定义及表示方法，能把生活中的实际问题转化为数学问题.情感与态度初步学会用运动和变化的观点看待几何图形，培养辩证唯物主义的观点.教学重点1.角的概念与角的表示方法.2.角的度量单位与换算.教学难点1.正确理解角的概念.2.正确进行角的换算.教学过程设计一、创设情境，播放动画《角》导入新课.展示图片，你发现其屮有什么相同图形吗？师生活动：让学生观察图片，教师提出问题，

2、学生思考，回答问题.小结：这些图片都有角.设计意图：挖掘和利用现实生活中与角有关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点.二、合作探索1.角的定义问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？师生活动：小组交流，先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言.在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.设计意图：让学生在归纳中培养概括能力.2.角的表示问题：我们发现了生活中有

3、许多关于角的形象，那么我们如何表示这些角呢？师生活动：学生通过交流、讨论，找到儿种正确的表示方法，若不够完善教师作适当启发和提醒.归纳：角的表示：(1)角通常用三个或一个大写字母及符号表示，三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间•如ZAOB,“O”表示顶点，“A”，表示两边上的任意点.一个大写字母表示，这个字母应写在顶点上，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示，女山Z0.(2)用一个数字表示，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上数字，女口：Z1.(3)用一个希腊字母表示，在角的内部

4、靠近角的顶点处画一条弧线，写上希腊字母，如：Za.设计意图：通过探究，使学生会从具体的图形中提炼出角，并能用相应的字母或符号表示，能够选取适当的表示方法，让学生体会数学的优化思想.1.用旋转观点定义角：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.如图，射线0A绕点0旋转,当终止位置0B和起始位置04成一条直线时，形成什么角？继续旋转，0B和0A重合时，又形成什么角？BOAA(B)师生活动：教师利用课件演示角对以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，学生观察，师生一起归纳用旋转观点定义角.教师继续边演示边提问：射线0A绕点0

5、旋转,当终止位置0B和起始位置0A成一条直线时，形成什么角？继续旋转，0B和0A重合时，又形成什么角？学生观察、思考，小组交流、讨论，回答问题.归纳：当射线04绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；当射线04绕0点旋转，当终止位置0B与起始位置04重合时，形成周角.设计意图：把射线的运动过程形象地展示给学生观察，培养他们描述现象的能力和理解能力.2.角的换算：问题：既然角的大小不同，我们怎样才能精确地度量角的大小，角的单位又是什么呢？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论、交流，达成

6、共识.然后师生共同归纳：角的度量单位：度、分、秒.小结：角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度塑制就是角度制.1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是1度的角；r的丄为i分，记作“r”,即1°=60‘；60r的丄为1秒，记作“1"”，即r=60"；601。=60'=3600〃.度、分、秒是角的基本度量单位.设计意图：用数字来精确表达角的大小.1.角的度量:问题：你知道角的度量工具吗？如图是中国地图的简图.（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？师生活动：让学生阅读教材，教师利用课件

7、演示用量角器度量角的方法.小结：（1）除了量角器外，工程测量屮，还常用经纬仪来测量角的大小.（2）用量角器度量角的方法：①对中——角的顶点对准量角器的中心；②重合——角的一边与量角器的零线重合；③读数—读出角的另一边所对的度数.设计意图：加深学生对角的度量的理解，掌握角的度量方法.三、例题分析例计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800"等于多少分？等于多少度？解：（l）60'X1.45°=87',60^X87=5220%即1.45。=87’=5220"；X30=0.5°,即1800"=30'=0・5°・说明：（1）度

8、、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化.在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确.设计意图：通过多种形式巩固对角的换算