《角比较》教案设计-探究版

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1、《角的比较》教案新课标要求知识与技能1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.2.知道角平分线的概念，能画出一个角的平分线.过程与方法探索比较角的大小的过程中，类比线段的大小比较，通过操作折纸等活动认识角平分线.情感与态度在解决问题的过程屮体验类比、联想等思维方法.教学重点角的大小比较方法.教学难点从图形中观察角的大小关系.教学过程设计一、播放视频《角的比较》导入1,进行新课导入.上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？从研究线段得到启发，接下来将研究什么？师生活动：学生冋忆，冋答问题.小结：学习了角的定义、角的表示方法以及角

2、的度量，从研究线段得到启发，接下来将研究角的比较.问题1请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？师生活动：学生回顾在线段中所学内容，教师归纳.教师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“儿何模型——图形——文字——符号”的学习过程.设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法.二、探索新知问题2类比线段长短的比较，你认为该如何用量角器量角的方法比较两个角的大小？师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示、交流.教师在学生展示交流的基础上，利用课件动画演示：用量角器量角、

3、用叠合法比较角的大小过程.归纳操作要点:量角器量角要注意：对屮，重合，读数；问题3如何用叠合的方法比较角的大小？师生活动：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果.教师巡视并指导学生进行角的比较活动过程,打开多媒体演示角的比较过程.把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧.观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系.叠合两角吋要注意：（1）重合（两角的顶点及一边重合），（2）同旁（另一边落在第一-条边的同旁）.问题4两个角的大小关系有儿种？

4、你能用图形和符号表示吗？师生活动：学生画出图形，并用符号表示（如图），指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.ZAOBCZA'OBZAOB=ZA,O'B,ZAOB>ZA'O,B,教师关注：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性；学生是否能体会两个角的大小关系有且仅有三种情况.设计意图：采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序,学生动手操作，自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系.在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：ZA>ZB,ZA=ZB,Z

5、AVZB,为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础.做一做：根据下图，求解下列问题：(1)比较ZAOB,ZAOC,ZAOD,ZAOE的大小，并指出英屮的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较ZBOC和ZDOE的大小.(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，落在ZBOC的内部，所以ZBOC大于ZDOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF,ZDOF与ZCOF有什么大小关系？师生活动：教师引导，学生白主探究.解：(1)ZAOB

6、(2)ZBOOZDOE.(3)能理解这种方法，这种方法是叠合法.(4)折痕OF如图所示，ZDOF=ZCOF.设计意图：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫.问题5类比线段的中点，在一个角内，是否存在一条射线把这个角分成两个相等的角？师生活动：画出图形，如图，明确角的平分线的概念.用几何语言表示角平分线.ZAOB=2ZAOC=2ZBOC.提出问题：（1）你能用符号表示图中各角之间的关系吗？（2）类似角的平分线，还有角的三等分线（如图），一个角的三等分线有儿条?则：(1)ZAOB=ZBOC=ZCOD=-ZAOD.3（2）

7、一个角的三等分线有两条.设计意图：从角的和差问题中，将射线0B的位置特殊化，并类比线段的中点的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般.同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.问题6你能得到一个角的平分线吗？师生活动：画图展示、交流，归纳方法（用量角器、折纸）；教师结合学生的展示、交流或利用课件动画演示折亞过程中的翻折过程.教师关注：学生操作是否规范.设计意图：进一步明确角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.三、练习反馈1.如图，在方格纸上有三个角.（1）先估计每个角的大小，再用量

8、角器量一量；（2）找出三个角之间的等量关系.解：（1）估计这三个角的度数分别为；135。，45°,135°・再用量角器量出这三个角的度数，验证估计准确.（2）这三个角之间存在着相