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时间:2018-09-27
《ian4.3.2角的比较与运算教案设计课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3.2角的比较与运算1.会用尺规作图法画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.2.运用类比的方法,学会比较两个角的大小,会分析图中角的和差关系.3.通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线.比较两条线段的长短方法:即用刻度尺测量线段的长度的方法.即将其中一条线段移到另一条上作比较.3.重叠比较法:2.度量法:1.观察法.如何比较下列两个角的大小?AOBA′O′B′请每个学习小组的同学每人任意画出两个角,比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.锐角:0°<∠β<90°钝角:90°<∠
2、α<180°1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一.观察法1.将两个角的顶点及一边重合;2.两个角的另一边落在重合一边的同侧;3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二.叠合法ABOCDE∠DCE>∠AOBCDEOABDCEAOBCDE∠DCE<∠AOB∠DCE=∠AOB三.度量法1.对“中”——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合;BCAFED70°∠ABC>∠DEF30°比较两个角的大小的方法有三种:观察法叠合法度
3、量法两个角的大小关系有三种,记作:(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEFAD(E)(F)CBD(E)(F)ABC(3)∠ABC=∠DEFABC(E)(D)(F)估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.1221(1)(2)角的大小与角的两边画出的长短有关吗?(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.(2)角张开的程度越小,角度就越小.用放大镜看蚂蚁,用放大镜看自己的手,用放大镜看精致的邮票,用放大镜从太阳光里取火等等,都会得到令人开心的结果.那么,有没有放大镜放不大的事物呢?你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗
4、?因为∠ABC=70°,∠DEF=30°,所以∠ABC-∠DEF=70°-30°=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD角的和与差BCA70°FED30°⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33⌒1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角,用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.75°15°105°15°120°ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA2.填空:(3)ABC=ABDCBD(4)BDC=ADCBDAABDC+–当1=2时,射线OB把AOC分成两个相等的角,这时OB叫做
5、AOC的平分线,也可以说OB平分AOC.2121BOACO定义:在角的内部,自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角,那么,这条射线叫做角的平分线.如图:OB平分AOC(已知),AOB=BOC=AOC或AOC=2AOB=2BOC(角平分线的定义).如图AOB=BOC=COD,OB是的平分线,=AOC,=BOD,BOC===AOCBOCBOCAOCBODAODBCDO填空:A(1).ABCDEAD是BAC的平分线,=ABC=2ABE,平分(角平分线的定义).BADCADBEABC(角平分线的定义),(2)如图所示:∠AOC=()+()=
6、()-()∠BOC=()-()=()-()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOBDOBCA(3)1.角的大小的比较方法(叠合、度量).2.角的和差关系.3.角的平分线的性质.已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分∠COB,求∠EOF的大小.ABECFO解:∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB,∴∠EOC=∠AOC∠COF=∠COB(角平分线的定义),∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°(平角的定义),∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=90°.1.(长沙
7、中考)如图所示,O为直线AB上一点,,则∠1=度.2.(南京中考)如图所示,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=.【解析】∠1=180º-26º30´=153º30´答案:153º30´【解析】∠1+∠2=180º-100º=80º答案:80ºACBDEO3.(娄底中考)如图所示,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE=_____.答案:40°【解析】∠AOD=180º-100º=80º,∠AOE=∠AOD=40º.4.如图所示,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=
8、114°,求∠BOC的度数.ABCDO解:∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=∠AOD=38°,∵OC平分∠AOD,∴∠AOC=∠AOD=57°(角平分线的定义),∴∠BOC=∠AOC-∠AOB(角的和差
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