角的比较与运算——角的比较

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1、4.3.2角的比较与运算(1)——角的比较第四章图形认识初步云阳县初二中1.根据图形会比较角的大小教学目标：2.理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC2.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。经过叠合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（ABCD一、叠合(从“形”出发）（1）以知ABC与DEF如图：DEFABCABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经过叠合ABC>DEFABC

2、FABC=DEF2.度量角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。60。AOB30。CODAOB>COD（从“数”出发）二.角的和差已知两个角1和2（1>2），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合练习1.看图填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA练习看图填空（1）ABC=ABDCBD（2）BDC=ADCBDAABDC+–2121BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这

3、时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。如图：OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）ABCDO练习如图AOB=BOC=COD，OB是的平分线，=1/2AOC，=1/2BODBOC=2/2=1/2=1/3AOCBOCBOCAOCBODAOD练习ABCDEAD是BAC的平分线=ABC=2ABE平分（角平分线的意义）BADCADBEABC（角平分线的意义）1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。小

4、结：已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的意义）ABECFO思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠A

5、OD=57°（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）作业课本P12078P1219