角的比较与运算　教案

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1、达标课教案4.3.3余角和补角(1)预习学案班级：七年一班执教人：王艳萍时间：2009年12月10日【预习目标】：1、知识与技能：(1)、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角。(2)、掌握余角和补角的计算，体会数形结合及方程的思想。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。【重、难点及关键】：1、重点：认

2、识角的互余、互补关系。NCOD122、难点：体会方程思想及数形结合思想，并会应用其解决有关余角、补角的计算。【预习过程】一、创设问题情境，导入新课观察下面图形，回答问题:ABDO34如图1：（1）射线ON把直角∠COD，分别分成了几个角？图1（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？如图2：（1）射线OD把平角∠AOB，分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？图2二、探究新课(一)、探究互为余角、互为补角的定义：1、阅读教材141页内容，归纳概念互为余角-3-如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角如果的和是

3、一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。2、练习：(1)图中给出的各角，那些互为余角？(2)图中给出的各角，那些互为补角？(二)、余角、补角的计算1、填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°-3-2、结合上表思考：(1)如何表示一个角的余角和补角？∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是。(2)同一个锐角的补角比它的余角大______°。(3)强调：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、例题解析：例:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度,则它的余角是度,它

4、的补角是度.根据题意得：（）=4()解方程得：　　x=（）答：这个角的度数是_______。4、练习：(1)若互余的两个角相等，则它们都等于_____°；若互补的两个角相等，则它们都等于_____°。(2)∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.(3)一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?(4)互余的两个角的差是20°，求这两个角中较小的那个角。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1、互为余角、互为补角的意义 互为余角互为补角对应图形  数量关系  2、余角、补角的计算四、作业：数学报17期“余角和补角”-3-