《比较线段长短》教案设计-探究版

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1、《比较线段的长短》教案新课标要求知识与技能1.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”.2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用圆规作一条线段等于己知线段.过程与方法1.经历对线段的长短进行比较的过程.2.通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法,并能用所学知识解决实际问题.情感与态度通过交流合作，体验在解决数学问题的过程屮与他人合作的重要性.教学重点比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念.教学难点比较线段的方法以及线段的中点.教学过程一、创设情境，播放

2、视频《比较线段的长短》导入新课.老师手屮有两根筷子，如何比较它们的长短?先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长.比较长短的关键是什么？必有一头对齐.除此之外，还有其他的方法吗？可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值.我们可以用类似于比筷子长短的两种方法来比较两条线段的长短.设计意图：以实物为例，在学生熟知的事物和操作过程中激发学生的学习兴趣，自然引入新课•这样引入，既符合学生已有的认知基础，又较好地激发了学生探索问题的欲望•在处理问题的过程中，教师

3、的主要目的是带领学生复习回顾小学中有关线段长短的知识，同时鼓励学生用不同的方法比较筷子的长短，多角度地分析问题，交换自己好的想法，在实际操作中抽象出数学方法，实践证明，这样处理能较好地调动学生的积极性，开启了学生的思维，成功地引入了新课.二、讲授新课1.线段的比较.教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，如何比较这两条线段的长短？师生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法.对好的方法给予鼓励和肯定,激励学生的学习兴趣.方法汇总：目测；用刻度尺度量；借助圆规（或绳子）比较等方法.2.尺规作图.已

4、知线段G,怎样画线段使它等于Q?师生活动：小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法.教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导.方法一、度量法：先量出线段Q的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB.AB方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线4C上截取AB=a.归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图.注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处

5、，并能准确掌握第一种方法.（第二种方法学生已经有经验）设计意图：向学生初步渗透圆规的作用，并为后面用叠合法比较线段长短和尺规作图打基础.1.怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量11!线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）.方法二、重叠比较法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截収线段比较形象，

6、还需向学牛讲明从“形”角度去比较线段的反短.步骤有三：（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；（3）若端点B与端点D重合，则得到线段A3等于线段CD,可以记作AB=CD.若端点3落在C,D之间，则得到线段AB小于线段CD可以记作ABCD.练一练1：估计下列图形AC的犬小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.(2)解：(1)AB>AC；(2)AB

7、践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力.归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想.1.中点的意义.请按下而的步骤操作：aACB(1)在一张透明纸上画一条线段人伏(2)对折这张纸，使线段的两个端点重合；(3)把纸展开铺平，标明折痕点C.线段AC和线段BC相等吗？你可以用什么方法去说明？师生活动：学生可以用刻度尺测出它们的长度，再比较.也可以用圆规测量比较.像上图这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC,点C叫做线段A3的中点.用几何语言表示：因为点C是线段A3的中点，所以AC=B

8、C=丄AB(或AB=2AC=2BC).2刚才用折纸的方法找出AB的中点C,你还能通过什么方法得到中点C呢？用刻度尺去量111AB的长，再除以2,就得到点C.让学生板演)设计意图：以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解.练一练2：在直线/上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长