比较线段的长短的学案.2比较线段的长短学案

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1、§4.2比较线段的长短的学案学习目标：1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。2．学会线段中点的简单应用。3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”性质，并学会简单应用。学习重点：线段中点的概念及表示方法。．学习难点：线段中点的应用。学习过程：一.创设情境，引入新课如图，A处的小狗想吃掉C处的肉骨头，它选择哪条路可以更快地吃掉肉骨头呢？二、讲解新课活动一：1.线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简称：两点之间，_____最短。2.两点之间的距离：两点之间的叫两点之间的距离。注意：距离是指线段

2、的长度，是一个数值。活动二：线段大小的比较方法（1）度量法：用量出两条线段的长度后比较。（2）叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧，若点B与点D重合，则得到线段AB，可记做（几何语言）；若点B落在CD外，则得到线段AB，可记做：；若点B落在CD内，则得到线段AB，可记做：；（3）如果两条线段相差很大，直接观察就可以比较。巩固练习：比较图1和图2中各条线段的长短。活动三：例1：作一条线段等于已知线段。活动四：探究线段的中点1.线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的

3、中点只有个。文字语言：点M把线段AB分成_____的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。几何语言表示：∵点是线段的中点（）∴（）例2：在直线a上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.变式练习：已知线段，直线上有一点C，且，D是AC的中点，求CD的长？三、反思小结：1、今天学习的知识是：___________________________________________________;2、学到的数学思想方法有：。基础过关：1．两点之间的所有

4、连线中，_______最短.2.两点之间线段的__________，叫做这两点之间的距离.3．把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；4．已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为。5．,是上一点,且,是的中点,是的中点,求线段的长.6.已知:B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长.作业1.如图，C,D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且，求线段MN的长。2.线段AD上有两点B、C，满足A

5、C＝AD，AB＝AC，若AB+AC+AD＝50cm，求线段BC的长.3．如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4，CB=6，求MN的长；（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长；