2比较线段的长短导学案

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1、4.2比较线段的长短导学案【学习目标】——导向1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。【学习重点】能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。【学习难点】用圆规作一条线段等于已知线段；线段中

2、点。【导学过程】——导法【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长一、问题¡如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?¡你能得到什么结论？¡结论：______________________________________二、探究：探究1：比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能

3、再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺ABCD线段AB=cm，线段CD=cm，所以ABCD方法二：使用圆规将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则ABCD；若点B与点D重合则ABCD；若点B在CD延长线上则ABCD；ABCD如图：点B在，所以ABCD。探究2：线段中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。这个点就是这条线段的中点。M

4、BA2、如图：点M把线段AB分成相等的两条线段，它们分别是和，点M叫做线段AB的中点。此时，AMBM,AB=AM,AB=BM,AM=AB,BM=AB.三、应用：例1.已知线段AB，用尺规在CD作一条线段等于已知线段AB。ABCD例2.在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？变式练习：教材P．112随堂练习第1题第2题四、整理：知识：方法：易错点：五、评价：1.线段AB＝14cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN＝　　　cm.2.O、P、Q是平

5、面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是()A.O是直线PQ外B.O点是直线PQ上C.O点不能在直线PQ上D.O点可能在直线PQ上3.点M是线段AB上一点，下面的四个等式中，不能判定M一定是AB中点的是(　　)　A.MB＝AB　　B.AM＝MB　　C.AM+MB＝AB　　D.AB＝2AM4.下列语句正确的是(　　　)A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出A、B两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点间的距离.　　　　　　　　　　　　　　5.已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段B

6、C，使BC＝5cm，则线段AC的长度为(　　)A.3cm或13cmB.3cm　　C.13cmD.18cm6.如图：已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a－b.abAEBFCGDH7.如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？六、作业：必做题：作业本——导练拓展延伸：1.如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝a，CD＝b，则AB＝(　　　)A.a－bB.a+bC.2a－bD.2a+b　　2.如图，点C分

7、AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.3..数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是个单位长度，线段AB的中点所表示的数是4.如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。5.AD=24cm，在AB上依次取M、B、C三个点，使AB:BC:CD=1：2：3，M是AB的中点，求MC的长度