线段的长短比较导学案.doc

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1、【课题】4.2比较线段的长短【学习目标】1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用圆规作一条线段等于已知线段。4、学会简单的线段之间的和差计算。【重点、难点、考点】重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。考点：1、线段性质的应用及线段中点的表示方法及应用线段之间的和差计算。知识铺垫：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？根据你

2、对它们的了解填写下表。线段射线直线图形表示几个端点能否延伸能否度量新知讲解：预习课本110-111页，完成下列各题。如图，从A地到B地有四条道路，那条路最近？1、线段的性质：两点之间的所有连线中，最短。也可简述为：“，。”这就是线段的基本性质2、两点之间的距离：两点之间线段的，叫做这两点之间的距离。3.比较两条线段的长短的两种方法：①②试一试：（1）对于图中的线段AB、CD，我们用刻度尺量一下如果AB比CD短，我们可以很简单的记为___<___(或___>___).（2）将线段AB放到线段CD上，点

3、A和C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是___<___.思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.4.“想一想已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于线段a。(自己补充：尺规作图，尺代表没有刻度的直尺，规代表圆规。尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规作图，尺规作图的一般步骤：已知，求作，做法，证明。画法：①先作一条射线AC。②以点A为圆心，a长半径画弧，交

4、射线AC与点B.③线段AB就是所求的线段试一试：已知线段a、b.画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。5、线段的中点：定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。如图C点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，。用几何语言表示：∵点C就是线段AB的中点。∴（或AB=2AC=2BC）定义具有判定和性质的双重属性，即：若，则点C是.若点C是，则或练一练：如下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么___=____=2cm,___+___=____=4cm.例题：如下图

5、，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.小试牛刀：1已知线段a和线段b.画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。b2.如图，点A、B、E、C、D在同一直线上，且AC＝BD，点E是BC的中点，那么点E是AD的中点吗？为什么？3.如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，则PA的长为.当堂检测：1、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC.若AP=BP,则P是线段A

6、B的中点D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离2、已知A、B、C三点在同一直线上，如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对3、在直线l上依次取三点M,N,P,已知MN=5,NP=3,Q是线段的中点，则线段QN的长度是（）A.1B.1.5C.2.5D.44．如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=______cm，BD=_______cm，CD=_______cm.5．已知两条线段的差是

7、10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.6．在直线AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的长.解：（1）当C在线段AB上时，AC=_______.（2）当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.