《整式》教案设计-探究版

《《整式》教案设计-探究版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《整式》教案新课标要求知识与技能1.通过用字母表示数量关系，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求岀整式的次数.3.进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.过程与方法通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式等有关概念;发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力.情感与态度培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算屮又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的

2、辩证过程.教学重点单项式，多项式，整式，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.教学难点对整式有关概念的理解.教学过程一、创设情境，引入新课做一做：1.一个三角尺所示，阴影部分所占的面枳是.32.某校学生总数为兀，其中男生人数占总数的二，男生人数为.3.一个长方体的底面是边长为G的正方形，高为"，体积是•4.小芳房间的窗户所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)师生活动：要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类.让

3、学生在了解整式的实际背景吋，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引11!单项式、多项式及整式的概念.解：1・阴影部分所占的面积是丄cib-丄加?.2232.男生人数为-%.53.这个长方体的体积是创.4.(1)装饰物所占的面积是兰戻.16ITa(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-—b2.16注意：代数式的书写格式.例如，数字与字母相乘吋应数字在前，字母在后，在做一做4(1)中代数式要写成—h2.16设计意图：在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用

4、字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用.在这一环节中，采用多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础.二、师生互动，探索新知问题1：像彳兀，crh,斗决等这样的代数式都是单项式，分析它们有什么共同特点？516如何确定单项式的系数和次数？师生活动：结合学生掌握情况，给学生足够的时间和空间，运用让学生举例、教师举例的方式帮助理解概念、解决易错点.表示数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单

5、项式.如单独的一个字母我们可以看成lXd,所以。是单项式；数字5也是单项式，我们学过的所有有理数都是单项式.其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如上述单项式中的专，1,話分别是它们的系数.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.特别的，单独一个非零数的次数是0.如上述单项式的次数分别是1、2+1=3、2.问题2：像丄兀2〉，+2y—1,丄ab--mn,ah-—b2,它们是什么样的式子？它们和32216单项式有什么关系？师生活动：教师要引导学生结合概念及有关规定分析澄清疑问.几个单项式的和叫做多项式.英中，每个单项式都是这个

6、多项式的项；多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.如多项式-x2y+2y-有三项，分别是-x2yf2y,-1,其中-x2y这一项在333-x2y+2y-l中次数最高，因此我们把-x2y的次数3作为多项式-x2y-^-2y-l的次数，即-x2y+2y-1是一个三次三项式.3x2问题3：单项式和多项式统称整式.结合单项式和多项式的概念讨论分析土，一是整2x式吗？师生活动：教师举例说明，同时强化对多项式每一项、单项式的次数、多项式的次数的理解.在研究单项式和多项式的概念吋，我们注意到在数字和字母之间只11!现了乘法、加法、减法（可转化为加

7、法）的运算.X1X—表示数字一与字母兀的乘积，是一个单项式，所以一是整式•222而？是数字2与字母兀的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特点x是字母不能作分母.设计意图：实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数的理解容易出错，对多项式的次数把握不好.容易出错处主要体现在：1・系数中出现负号的容易漏掉符号；2.将系数兀看作是字母；3・书写时省略掉的系数1和字母指数1易误认为是0;4.分析多项式的每项时易忽视性质符号.针对以上几个问题，教师要引导学生结合概念及有关规定分析澄清疑问

8、.求多项式的次数有赖于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值.为了讲清这一概念，建议加强举例说明.三、例题讲解例1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式