整式的加减 教案设计

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1、整式的加减（第一课时）一、教学内容和内容解析1、内容同类项及合并同类项的概念、合并同类项的法则2、内容解析本节课是七年级上册第二章第2节整式的加减。整式的加减是中学数学的基本运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的基础。找同类项以及合并同类项的法则是学习整式的加减运算的关键。用含有字母的式子表达数量关系更具有一般性，我们便开始对整式运算的方法进行探索。整式中的字母可以表示数，因此数的运算性质和运算律可在此自然推广。那么，就可以引导学生类比数的运算及运算律来学习式的运算法则，从而解决整式的化简等问题

2、。这就是“数式通性”，以及由特殊到一般的数学思想。找同类项的依据是字母相同且相同字母的指数也相同，合并同类项的依据是“乘法分配律”，即系数部分相加，字母及字母的指数不变。基于以上分析，确定本课重点为：同类项的概念、合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。二、教学目标解读1、目标（1）理解同类项的概念（2）掌握合并同类项的法则及一般步骤（3）通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比思想2、目标解析达成目标（1）的标志是：从数的运算到式的运算推广过程中总结同类项的特点，判断同类项时能够说出判断依据，并能够

3、在多项式中找到同类项。达成目标（2）的标志是：在乘法分配律逆运算解决问题的过程中发现合并同类项的标准，能利用合并同类项的法则进行多项式的化简；达成目标（3）的标志是：能理解“数式通性”，遇到含有字母的式子，能类比数的运算性质和法则来准确地化简与计算。三、学生学情分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数加、减、乘、除及乘方的混合运算，了解字母表示数的意义，以及整式的概念、分类等。但是，由于刚步入初中的学生，无论是认知水平还是抽象概括能力都很有限，所以学生将含有字母的式子当做数字来看还有一定的陌生感，在运算过程中更加不能很好的理解该将这

4、些字母置于何地，理解和运用“数式通性”去解决整式的化简等问题，也具有一定的难度。因此，教师要在教学中多加以引导，通过丰富的实例、多样化的问题情境让学生充分认识到将数的运算法则推广到式的范围是合乎情理的，从而实现学生认知上的升华与知识的自然建构。基于以上分析，确定本课难点为：辨别同类项、准确地合并同类项四、教学策略分析首先，在选材上：式的特点是抽象的。为了克服学生对式的陌生感、恐惧感。我利用生活中的实际问题作为引入，让学生感受式的学习是实际的需要，它的优点是可以代表很多特殊的数字，更具有一般性。丰富的实例，不同的题目环境，都可以让学

5、生更好地理解本课的学习内容。其次，在教学过程中，设计互动游戏。在游戏“快速找同类项”中，充分调动学生热情，拉近师生距离，消除学生的紧张心理。在教学过程中，采用启发式教学，营造民主平等的教学氛围，引导学生观察、思考、猜想、甄别，类比，归纳，及时总结，提升，不断渗透类比，从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想，从而实现难点的突破和学生知识的再建构。五．教学设计1.创设情境，引入课题师生活动：展示一些西藏风光的图片，将学生代入情境中，来思考其中的数学问题。问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶

6、速度是120km/h，（1）如果列车通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示通过冻土的这段铁路的全长吗？（2）列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，你能用含t的式子表示通过非冻土的这段铁路的全长吗？（3）你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？追问：100t＋252t这个式子还能继续计算吗？学生活动：1.欣赏美丽的图片；2.完成三个问题。（1）100t（2）120×2.1t（3）100t＋120×2.1t＝100t＋252t并思考问题（3）中的式子和以前学过的运算有什么不同，还是否可以继续计算。教师归纳：在实

7、际生活中经常会遇到含有字母的式子，如何解决这类问题，就是本节课要学习的内容。设计意图：通过实际生活中的图片引起学生的兴趣，再引入实际问题，激发学生们的思考，让学生发现学习含有字母的式子可以解决生活中的一些问题，本节课的学习内容是很有必要的。2.类比探究，发现新知问题：其实数和式的运算是相通的，你能通过下面的计算总结一些这种类型的运算经验和方法吗？运用有理数的运算律计算.（1）100×2+252×2（2）100×(-2)+252×(-2）你运用了什么运算律？回到刚才的问题，100t＋252t这个式子还能计算吗？100t＋252t与（

8、1）（2）有相同的结构吗？如何计算？师生活动：学生很快会想到用乘法分配律的逆运算进行计算。100×2+252×2＝(100+252)×2=352×2=704100×(-2)+252×(-2）＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704