人教版八年级下册1922一次函数的概念教案设计

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1、§19.2.2一次函数（一）教学目标1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、知道一次函数与正比例函数的关系教学重点1、一次函数解析式特点2、知道一次函数与正比例函数的关系教学难点1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。课型与课时：1・课型：新课2•课时：第一课时教学方法：鼓励法，启发式法，引导法六.教学手段：课件ppt教学过程I・提出问题，创设情境问题1小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来从现在起每个月节存12元•试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.y=12x.问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元，从现在起每

2、个月节存12元•试写岀小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.分析我们设从现在开始的月份数为石小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y=50+12#问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？II.导入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5°C,海拔每升高lkm气温下降6°C・登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y°C•试用函数解析式表示y与％的关系y=5-6*教材书引例）下面我们看一下几个例题：以厘米为单位量（1）有人发现，在20°-25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差解：c与的函

3、数关系式为：c=71+35（2）一种计算成年人标准体重勤G（单位：千克）的方法是:出身高值h减常数105,所得差是G的值解：G与h的函数关系式为：G二h-105（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取解：收费y与通话时间x的函数关系式为y=0.01x+22（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x,宽不变，长方形的面积y（单位：）随的值而变化解：y与x的函数关系式为:y二-5x+50(0

4、个变量x,y间的关系式可以表示成y二kx+b（k,b为常数kHO）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b二0时，称y是x的正比例函数。例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（）2x①y二x-6；②y=—；③y=—；④y二7-xx8A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例21.己知函数y二kx+b当x二1时，y二5;当x二-1时，y二1求k,b的值。分析：先乙y的值带入函数，变成二元一次方程组然后找出k,b的值解：把“y的值带入函数得「5二k+b解得「B=31=-k+bLK=2例3已知函数尸（£—2）x+2£+l,若它是正比例函数，求£的值.

5、若它是一次函数，求斤的值.分析根据一次函数和正比例函数的定义，易求得&的值.解若y=（斤一2）卄2&+1是正比例函数，则2&+1=0,即k=丄.2若（W—2）x+2£+l是一次函数，则W—2H0,即k工2.例4已知y与x—3成正比例，当x=4吋，y=3.(1)写出y与/之间的函数关系式；(2)y与％之间是什么函数关系；(3)求=2.5时，y的值.解(1)因为y与x—3成正比例，所以3)・又因为x=4时，y=3,所以3=斤(4—3),解得斤=3,所以y=3(x—3)=3x—9.(2)y是％的一次函数.(3)当x=2・5时，y=3X2.5=7.5.HI.随堂练习1、见下表:X2

6、1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式是：,y是否为x—的次函数？y是否为x有正比例函数？2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米彳时，水费按0.6元/米'收费；每户每月用水量超过6米彳时，超过部分按1元/米彳收费。设每户每月用水量为x米蔦应缴水费y元。(1)写岀每月用水量不超过6米'和超过6米'时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米彳，求该用户5月份的水费。[①y二0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]IV.课时小

7、结1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。§19.2.1一次函数一、一次函数的定义二、一次函数与正比例函数的联系三、根据题意列函数关系式四、随堂练习V.课后作业1例1下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些乂属于正比例函数？(1)面积为lOcm?的三角形的底臼(cm)与这边上的高A(cm)；⑵长为8(cm)的平行四边形的周长厶(cm)与宽方(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(3)汽车每小时行40千米，行驶的路程s(千米)和时间广(小