人教版八年级数学下册教案1922一次函数的图象与性质

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象与性质课题第2课时一次函数的图象与性质授课人教学目标知识技能会画一次函数的图彖；能从图彖角度理解正比例函数与一次函数的关系.数学思考在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想.问题解决能根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(kH())理解k>0和k<0时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性.情感态度在一次苗数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的粘神.教学重点用数形结合的思想

2、方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.教学难点理解一次函数的增减性.授课类型新授课课时教具多媒体：PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾(1)什么是一次函数？请写岀三个一次函数的解析式.(2)什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？(3)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？(4)在前询，我们已经学会了绘制正比例函数的图象，那么你能快速地作出函数y=3x和y=-2x的图象吗？温故知新，为抓住本节重点、突破难点做知识储备.为本课的学习提供迁移或类比方法.活动——■■创设情境导

3、入新课【课堂引入】1•正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？2•从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只相差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？这正是我们这节课所要探索的内容.3.针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？1.创设情境引入课题固然可以激发学生的兴趣，但也可能让学生只关注于代数解析式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节可以立接开门见山，直切主题！2•教师利用问题2激起学生的探索欲望，导入新课.正比计例函数一

4、次函数解析式)伙工0)图象:经过原点和(1Q的一条直线V>?性质：当《＞0时j•随r的增大而増大;当RVO时，城U的增大而减小?在研究函数y=kx+b(kHO)的性质吋方法如下：I田j图象一观察图象一性质.【探究1】画一次函数y=2x—3的图象.X•••-2-1012•••y•••-7-5-3-11•••活动■■实践探究交流新知想一想1.通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，并能作出一个函数的图象，同时感悟一次函数的图象是一条直线.(1)一次函数y=2x—3的图象是什么形状？(2)—次函数y=kx+b(kH

5、O)的图象是什么形状？它与y=kx的图彖有什么位置关系？(3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？［师生活动］教师引导学生总结：在坐标系中I田i岀满足函数解析式的两点，过这两点画直线.即：画一次函数图象时可以只描出两个点.【探究2】请用简便方法画出下列一次函数的图彖：(1)y=x+l；(2)y=3x+l；2.通过例题教学引导学生观察、分析、类比、猜想，体验知识的生成过程，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.(3)y=—x+l；(4)y=_3x+l.活动

6、■实践探究交流新知仿照正比例函数的做法，你能看岀当k的符号变化吋，函数的增减性怎样变化吗？当k>0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；当k<0时，直线左高右低，y随x的增大而减小.例1［教材P91例2］画出函数丫=一6*与『=—6x+5的图象.观察：比较上而两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图彖都是一直线一，并且倾斜度一相同一；(2)函数y=—6x的图彖经过点(0，0)，函数y=—6x+5的图象与y轴交于点一(0,5)_，即可以看作由直线y=-6x向一上平移5个单位得到；(3)比较两个函数

7、的解析式，解释两个函数图象的位置关系.师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳-次函数的图象平移的规律.例2[教材P92例3]IHI出函数y=2x_l与y=-0.5x+l的图象.师生活动设计：归纳出一次函数图象的特点：1•在一次函数y=kx+b中，当k>0吋，y随x的增大而增大，当b>0吋，直线必过第一、二、三象限；当b<0吋，直线必过第一、三、四象限.当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过第一、二、四象限；当b<0时，直线必过第二、三、四彖限.2•当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越

8、大.3•同一平面内，有不重合的两条直线h：yi=k,x+b

9、与b：y2=k2X+tb.J活动■实践探究交流新知当k

10、=k2时，h〃H：当k¥k2时，h与12相交.【应用举例】1.应用迁移、巩固•提高，培养学生解决问题的能力.2•通过师生、生生互动，共同总结，使学生再次明确一次函数图象的特点，为下个环节的