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《八年级数学下册（人教版）配套教学教案：1922第2课时一次函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）第2课时一次函数的图象与性质1.会用两点法画汕正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2.能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题.(难点)—、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(l)y=尹(3)y=3无；(4)y=3x+2.观察函数图彖有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型_］一次函数图象的画法(311在同平面直角坐标中，作出下列函数的图象.(1)y=2x—1;(2)y=x+3；0)y=~2x;(4))=5
2、兀.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可.(1)一次函数y=2x-l图象过(1,1),(0,-1);(2)—次函数y=x+3的图象过(0,3),(一3,0);⑶正比例函数y=~2x的图象过(1,-2),(0,0);(4)正比例函数y=5x的图象过(0,0),(1,5).解：如图所示.方法总结:此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可.［类型二］判定一次函数图象的位置己知正比例函数y=也伙H0)的函数值y随x的增大帀减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()解析：•・•正比例函数y=也伙H0)的函数值y随兀的增大而减小，••上V0
3、.・・•一次函数)，=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,・••一次函数y=x+k的图象经过第一、三、四象限，且与〉，轴的负半轴相交.故选B.方法总结：一次函数y=kx+b(k、b为常数，kHO)是一条直线.当£>0,图象经过第一、三象限，y随兀的增大而增大；当PV0,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.图象与y轴的交点坐标为(0,/?).探究点二：一次函数的性质［类型_］判断增减性和图象经过的象限等⑥B对于函数y=-5x+lf下列结论：①它的图象必经过点(一1,5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当尤>1时，y<0；④y的值随尤值的增大而增大.其中正确的个数是()A
4、.0个B・1个C.2个D.3个解析：I当x=~时，y=-5X(—1)+1=6H5,・••点(1,一5)不在一次函数的图象上，故①错误；・・弋=一5<0,b=l>0,・・・此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；J兀=1时，>=-5Xl+l=—4.又・・*=-5V0,・・・y随兀的增大而减小，二当兀>1时，—4,则yV(),故③正确，④错误.综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k>0,y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0,y随兀的增大而减小，函数从左到右下降.【类型二］一次函数的图象与系数的关系已知函数y=(2m—2)x+m+1,(1)当加为何值时
5、，图象过原点？(2)已知y随x增大而增大，求加的取值范围；(3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(4)图象过笫一、二、四象限，求加的取值范围.解析：(1)根据函数图象过原点可知，加+1=0,求出加的值即可；⑵根据歹随兀增大而增大可知2加一2>0,求出加的取值范围即可；⑶由于函数图象与y轴交点在兀轴上方,故m+1>0,进而可得出〃7的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于〃2的不等式组，求出加的取值范围.解：(1)V函数图象过原点,・••加+1=0,即加=一1；⑵•・》随兀增大而增大，・・・2加一2>0,解得m>l；(3)•・•函数图象与y轴交点在兀轴上方，
6、・••加+1>0,解得m>~；(4)；•图象过第一、二、四象限，•：『:'J'解得—iv^vi.［加+1>0,方法总结：一次函数y=kx+b(k^0)中，当k<0,b>0叭函数图象过第一、二、四象限.探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系屮，将直线厶：y=~2x~2平移后，得到直线*2：y=-2x+4,则下列平移作法正确的是()A.将厶向右平移3个单位长度A.将人向右平移6个单位长度B.将厶向上平移2个单位长度C.将厶向上平移4个单位长度解析：T将直线/】：)，=—2x—2平移后，得到直线5：)=—2兀+4,・"・一2(x+d)—2=一2天+4,解得°=一3,故将厶向右平移
7、3个单位长度.故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有〃发生变化.解析式变化的规律是：左加右减，上加下减.探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y=-2;t+4的图象如图,图象与x轴交于点4,与y轴交于点B.(1)求A、B两点坐标;(2)求图彖与坐标轴所围成的三角形的血积.解析：(l)x轴上所有的点的纵坐标均为0,y轴上所有的点的横坐标均为0;⑵利用(1)中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度.然后根据三角形的面积公式可以
